Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp biết hiệu các bình phương của chúng bằng 56

Cho \(a^2+b^2+c^2\)=1.Chứng minh rằng \(-\frac{1}{2}\le ab+bc+ca\le1\)

Biết a+b+c =9,\(a^2+b^2+c^2=53\),Tính ab+ bc +ca

Cho hình thang có góc A = góc D = 90 độ , tia phân giác góc C đi qua trung điểm M của AD .Chứng minh a, Tam giác BMC vuông b, BC=AB + CD

Cho hình thang có góc A = góc D =90 độ , tia phân giác góc C đi qua trung điểm M của AD .Gọi E là hình chiếu của M trên BC . Tính số đo góc AED

Cho tứ giác ABCD, biết hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở E, hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại F. Các tia phân giác của góc E và góc F cắt nhau ở I. Tính góc EIF theo góc A và góc C của tứ giác ABCD.

Cho hình thang ABCD có góc A= góc D = 90 độ ; DC=BC=2.AB

a, Chứng mih ABCD là hình thang vuông

b, Tính các góc còn lại của hình thang

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}\)+ \(\widehat{C}\)= 180 độ ; AB < AC ,AC là tia phân giác của góc BAD .Chứng minh rằng BC = DC.

Cho biểu thức :

M=\(\frac{3}{229}.\left(2+\frac{1}{433}\right)-\frac{1}{229}\cdot\frac{432}{433}-\frac{4}{229.433}\)

Tính giá trị của M.