Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that is closest in meaning to each of the following questions.

My American friend finds it difficult to pick up food with chopsticks.

A. My American friend doesn’t feel like picking up food with chopsticks. 

B. My American friend can’t find chopsticks to pick up food. 

C. My American friend didn’t used to pick up food with chopsticks. 

D. My American friend is not used to picking up food with chopsticks.

2. Gọi x(h) là thời gian xe đi từ A đến B. (x>0)

theo đề bài, ta có:

\(40x=30.\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow40x=30x+30\\ \Leftrightarrow10x=30\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

vậy quãng đường AB là \(40.3.2=240km\)

9 dãy, mỗi dãy 6 cây ......

-------------------------------------------------------------------------------------------

a) để biểu thức trên âm thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\m+5< 0\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}m+1< 0\\m+5>0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< -5\end{matrix}\right.\)(loại) hay \(\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow-5< x< -1\) (nhận)

vây khi \(-5< x< -1\) thì biểu thức trên âm

nếu \(x< -\dfrac{1}{2}\) thì \(\left|2x+1\right|=-2x-1\\ \left|x-2\right|=2-x\)

nếu \(-\dfrac{1}{2}\le x< 2\) thì \(\left|2x+1\right|=2x+1\\ \left|x-2\right|=2-x\)

nếu \(x\ge2\) thì \(\left|2x+1\right|=2x+1\\ \left|x-2\right|=x-2\)

từ 3 điều kiện trên, ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}-2x-1=2-x+5\left(x< -\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=2-x+5\left(-\dfrac{1}{2}\le x< 2\right)\\2x+1=x-2+5\left(x\ge2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\left(\text{nhận}\right)\\x=2\left(loại\right)\\x=3\left(\text{nhận}\right)\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={-8;3}

\(3x^2+7x-\dfrac{10}{x}=0\) ĐKXĐ:\(x\ne0\)

nhân hai vế với x, ta được:

\(3x^3+7x^2-10=0\)

\(3x^3+10x^2+10x-3x^2-10x-10=0\)

\(\left(x-1\right)\left(3x^2+10x+10\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x^2+10x+10=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(TM\right)\\3\left(x+\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{5}{3}\ne0\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={1}

a) vì góc A lớn nhất nên góc A có thể là góc vuông, góc tù hoặc góc nhọn.

+trường hợp A là góc vuông và góc tù thì góc B và C ko thể lớn hơn hoặc bằng 90 độ. do đó góc B và C là góc nhọn

+ trường hợp góc A là góc nhọn thì góc B và góc C cx bé hơn 90 độ vì góc A>góc B> góc C.

tự vẽ hinh và giải mấy câu a,b,c,d

vì HK//DE nên HKED là hbh

đồng thời góc DHK =90 độ

nên HKED là hcn

suy ra DI=IE

tam giác ADI=AEI (c-c-c)

nên góc DAI= góc IAE

suy ra AI là tia phân giác góc BAC.

vì BC//DE nên tam giác ADE cân

vì AI là tia phân giác góc BAC nên đồng thời là đường cao, dó đó AI vuông góc với DE(đpcm)

tự vẽ hình...

a)ta có E là trung điểm của AC.

đồng thời AE=HE nên HE=AE=EC=\(\dfrac{1}{2}AC\)

nên tam giác AHC vuông tại H (t/c đường trung tuyến của tam giác vuông).

b) ta có: \(\widehat{BHK}=\widehat{EHC}\)( đối đỉnh)

nến \(\widehat{AHE}+\widehat{EHC}=\widehat{AHE}+\widehat{FHB}=90^o\)(1)

ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{HAE}=90^o\)(2)

vì tam giác AHE cân tại E (HE=AE) nên :

\(\widehat{HAE}=\widehat{AHE}\)(3)

từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat{KHB}=\widehat{BAH}\)

mà \(\widehat{B}:chung\) nên:

\(\Delta BKH\)~ \(\Delta BHA\)

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{BK}{BH}\Rightarrow BH.BH=AB.BK\)(đpcm)