tự vẽ hình...

GIẢI:

ta có \(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp DE\\HC\perp DE\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow BD\text{/}\text{/}HC\)

áp dụng ĐL ta-let vào tam giác EBD, ta có:

\(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{EC}{CB}\Rightarrow HE.CB=HD.EC\)

ta có O là trung điểm BD, nên \(\dfrac{DO}{OB}=1\)

ta có:

\(\dfrac{OB}{OD}.\dfrac{DH}{HE}.\dfrac{EC}{CD}=1.\dfrac{DH.EC}{HE.CD}=1\)

do đó DC, BH,EO đồng quy (ĐL Ceva)

bài này mà ko bt làm thì đừng hok nữa!!! OK

Có 5 dung dịch riêng rẽ, mỗi dung dịch chứa 1 cation sau đây: NH₄⁺, Mg²⁺, Fe²⁺, Fe³⁺, Al³⁺ (có nồng độ khoảng 0,1M). Dùng dung dịch NaOH cho lần lượt vào từng dung dịch trên, có thể nhận biết tối đa được mấy dung dịch?

A. 2 dung dịch

B. 3 dung dịch

C. 1 dung dịch

D. 5 dung dịch

nếu \(x\ge3\) thì \(\left|x-3\right|=x-3\)

nếu \(x< 3\) thì \(\left|x-3\right|=3-x\)

từ 2 điều kiện trên, ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}x-3< 2x+1\left(x\ge3\right)\\3-x< 2x+1\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x< 4\Rightarrow x>-4\left(\text{nhận}:x\ge3\right)\\-3x< -2\Rightarrow x>\dfrac{2}{3}\left(\text{nhận}:\dfrac{2}{3}< x< 3\right)\end{matrix}\right.\)

ta có: \(x\ge3\) và \(\dfrac{2}{3}< x< 3\)

suy ra : \(x>\dfrac{2}{3}\)

vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{x|x>\dfrac{2}{3}\right\}\)

gọi x(cm) là độ dài 1 cạnh của hình lập phương đó (x>0)

ta có phương trình:

\(x^2.6=216\\ \Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=6\left(cm\right)\)

\(V=6^3=216\left(cm^3\right)\)

a)

giả thiết vs kết luận bạn tự ghi nha, có đó dễ.

c/m:

gọi x và y là số đo góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù.

ta có: 2x + 2y= 180 độ

suy ra x+y = 180/2=90 độ

ta có AB//CD; AD//BC nên ABCD là hình bình hành

suy ra AB=CD; AD=BC

Viết phương trình y = ax + b của đường thẳng: Đi qua hai điểm A(4;3), B(2 ; -1)

ta có: \(a^4+b^4\ge2a^2b^2\\ c^4+d^4\ge2c^2d^2\\ \Rightarrow a^4+b^4+c^4+d^4\ge2\left(ab\right)^2+2\left(cd\right)^2­\left(1\right)\)

ta lại có: \(\left(ab\right)^2+\left(cd\right)^2\ge2abcd\\ \Rightarrow2\left(ab\right)^2+2\left(cd\right)^2\ge4abcd­\left(2\right)\)

từ (1) và (2), suy ra \(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4abcd\) (đpcm)