Question

Giúp mình với! Sắp thi rồi T_T

Answer 1

Ta có: (a-1)(b-1)(c-1) > 0 (*)

<=> (ab-a-b+1)(c-1) > 0

<=> abc - ab -ac +a -bc +b +c -1 >0

<=> 1 -ab - ac -bc +a+b+c -1 > 0

<=> -ab-ac-bc +a+b+c >0

<=> a+b+c > ab+ac+bc

<=> a+b+c > \(\dfrac{abc}{c}+\dfrac{abc}{b}+\dfrac{abc}{a}\)

<=> a+b+c > \(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) (1)

(1) đúng => (*) đúng

Vậy (a-1)(b-1)(c-1) > 0

Nhớ tick nhé ,chúc bạn học tốt