Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Thi Phiên

help

a, 3x2+7x-10/x=0

Cheewin
1 tháng 5 2017 lúc 21:37

Ta có: 3x2 + 7x -\(\dfrac{10}{x}=0\)

3x3 + 7x2 -10 =0

<=> 3x3-3x2+10x2-10x+10x-10=0

<=> 3x2(x-1)+10x(x-1) +10(x-1) = 0

<=> (x-1)(3x2 +10x +10) = 0

Vì 3x2+10x+10 = 4x2+4x+1 - x2+6x-9+18=(2x+1)2-(x-3)2+18>0

=> x-1 = 0

<=> x=1

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1\right\}\)

Nhớ tick nhen ,mất gần 30 phút của mình đó ,bấm mệt muốn chết

-------------------------------GOOD LUCK---------------------

Không Tên
1 tháng 5 2017 lúc 21:40

\(3x^2+7x-\dfrac{10}{x}=0\) ĐKXĐ:\(x\ne0\)

nhân hai vế với x, ta được:

\(3x^3+7x^2-10=0\)

\(3x^3+10x^2+10x-3x^2-10x-10=0\)

\(\left(x-1\right)\left(3x^2+10x+10\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x^2+10x+10=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(TM\right)\\3\left(x+\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{5}{3}\ne0\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={1}

Lương Ngọc Anh
1 tháng 5 2017 lúc 21:59

ĐKXĐ: {x\(\ne\)0

pt \(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2.x}{x}+\dfrac{7x.x}{x}-\dfrac{10}{x}=0\)

\(\Leftrightarrow3x^3+7x^2-10=0\)

\(\Leftrightarrow3x^3-3x^2+10x^2-10\)

\(\Leftrightarrow3x^2.\left(x-1\right)+10.\left(x-1\right).\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2+10x+10\right).\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2+10x+10=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2+10x+10=0\left(von_o\right)\\x=1\left(t\m\right)\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)

Vậy nghiệm của pt là x=1


Các câu hỏi tương tự
Chu Xuân Tùng
Xem chi tiết
Mai Thế Hùng
Xem chi tiết
Đinh Khánh linh
Xem chi tiết
Mèo Dương
Xem chi tiết
Phạm Anh Thư
Xem chi tiết
Mèo Dương
Xem chi tiết
Duyên Thư Thảo Đức
Xem chi tiết