Giải phương trình : (12x+7)²(3x+2)(2x+1) = 3

Cho a >b > 0 và 2(a² +b²) = 5ab

Tính P=\(\frac{3a-b}{2a+b}\)

Cho a, b, c là Độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng a² + 2bc > b² + c²

Tìm GTNN vủa biểu thức :

P=\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+5\)

Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn \(\frac{ax-bx}{c}=\frac{cx-az}{b}=\frac{bz-ay}{a}\)

Chứng minh rằng :(ax+by+cz)²=(x² +y² +z² )(a² +b² +c² )

Tìm GTLN của A=\(\frac{x}{\left(x+2018\right)^2}\)

Cho x+y =2.

Tìm GTNN của C=4x² - 2y²- 5x +6y +4

Tìm GTLN của A=\(\frac{x}{\left(x+2018\right)^2}\)

Chứng minh :

Nếu \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\) thì \(\frac{1}{x^{2003}}+\frac{1}{y^{2003}}+\frac{1}{z^{2003}}=\frac{1}{x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}}\)

Tìm GTNN của A=2x² +9y² -6xy -6x-12y +2014