Cho các số thực không âm a,b,c chứng minh rằng

(a+b+c)³\(\ge\) a³ +b³ +c³ +24abc

Giải phương trình

x² +y² -x -y=8

Chứng minh rằng nếu n+1 và 2n+1 đều là số chính phương thì n chia hết 24

Giải phương trình

(x² -4) ² -1=8x

Tìm cặp số nguyên x,y thỏa mãn

x² -xy -6x+ 5y +8=0

Cho x,y ,z là các số không thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng

P=\(\frac{1}{\left(x+1\right)^2+y^2+1}+\frac{1}{\left(y+1\right)^2+z^2+1}+\frac{1}{\left(z+1\right)^2+x^2+1}\)

Giải phương trình

\(\frac{4x}{x^2-5x+6}+\frac{3x}{x^2-7x+6}=6\)

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

x² -y² +2x- 4y -10 =0

Giải phương trình

2x(8x-1)²(4x-1)=9