ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{2}{3}\).

Ta có \(\dfrac{2x-1}{3x+2}\le\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}-\dfrac{2x-1}{3x+2}\ge0\Leftrightarrow\dfrac{2\left(3x+2\right)-3\left(2x-1\right)}{3\left(3x+2\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{3\left(3x+2\right)}\ge0\Rightarrow3\left(3x+2\right)\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{2}{3}\).

Kết hợp với ĐKXĐ ta có \(x>-\dfrac{2}{3}\).

Vậy \(S=\left\{x;x>-\dfrac{2}{3}\right\}\).

Biểu diễn tập nghiệm:

b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)

c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).

d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).

a) Do M là điểm chính giữa của cung BC nên \(\widehat{OIC}=90^o\).

Mà \(\widehat{OHC}=90^o\) nên tứ giác HCIO nội tiếp đường tròn đường kính OC.

b) Do M là điểm chính giữa của cung BC nên hai cung MB, MC bằng nhau.

Từ đó \(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}\) nên AM là tia phân giác của góc BAC.

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có \(\dfrac{KC}{KB}=\dfrac{AC}{AB}=sin30^o=\dfrac{1}{2}\Rightarrow KB=2KC\).

Gọi hình chiếu của B trên trục là H. Tâm đu quay là O.

Dễ thấy đường kính đu quay là 15 - 3 = 12 (m) nên OB = R = 6m.

Theo định lý Pytago ta có \(OH=\sqrt{OB^2-BH^2}=\sqrt{6^2-2^2}=4\sqrt{2}\) (m).

Gọi hình chiếu của B trên mặt đất là K, N là hình chiếu của O trên mặt đất. Ta có \(BK=HN=HO+ON=4\sqrt{2}+6+3=9+4\sqrt{2}\) (m)

Tương tự ta tính được khoảng cách từ C xuống mặt đất

Vậy....

ĐKXĐ: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

Một trận 6ph à :vv. Hơi căng

a) Chiều rộng của cái bể là: \(\dfrac{3.2}{5}=\dfrac{6}{5}\left(m\right)\).

Diện tích xung quanh của bể nước là: \(1,2.\left(\dfrac{6}{5}+3\right).2=10,08\left(m^2\right)\).

Diện tích toàn phần: \(10,08+2.\dfrac{6}{5}.3=17,28\left(m^2\right)\).

b) Thể tích của bể là: \(3.1,2.1,2=4,32\left(m^3\right)\).

Để bể đầy thì phải đổ thêm lượng nước bằng 65% thể tích của bể, tức là: \(4,32.65\%=2,808\left(m^3\right)=2808l\).