Ap dung tinh chat day ti so bang nhau   :

(y+z+1)/x = (x+z+2)/y = (x+y-3)/z = (y+z+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z) = 2(x+y+z)/(x+y+z) = 2  

=> 1/(x+y+z) = 2  

<=> x + y + z = 1/2 <=> y + z = 1/2 - x (1)  

(y+z+1)/x = 2 <=> y + z + 1 = 2x  

kết hợp với (1) => 1/2 - x + 1 = 2x  

<=> x = 1/2 => y + z = 0 <=> y = -z  

có (x+y-3)/z = 2

 <=> x + y - 3 = 2z

<=> y - 2z = 5/2  

do y = -z => -3z = 5/2 <=> z = -5/6  y = 5/6  

Vậy nghiệm tìm được (x;y;z) = (1/2;5/6;-5/6)

theo bài ra ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2}{9+4}=\dfrac{52}{13}=4\)

\(\Rightarrow x^2=4.9=36\Rightarrow x=\pm6\\ \Rightarrow y^2=4.4=16\Rightarrow y=\pm4\)

mà x > 0; y > 0 \(\Rightarrow x=6;y=4\)

vậy x = 6; y = 4

\(\left(x+y+z\right)^2-2\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\\ =\left[\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)\right]^2\\ =z^2\)

theo bài ra ta có:

\(a:b:c:d=2:3:4:5\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}\) và a + b + c + d =-42

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\dfrac{-42}{14}=-3\)

\(\Rightarrow a=\left(-3\right).2\Rightarrow a=-6\\ \Rightarrow b=\left(-3\right).3\Rightarrow b=-9\\ \Rightarrow c=\left(-3\right).4\Rightarrow c=-12\\ \Rightarrow d=\left(-3\right).5\Rightarrow d=-15\)

vậy....

\(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)\\ =x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)^2\)

Đặt tính rồi tính:

10712 : 4