a, R1 nt [(R2 nt R3) // (R4 nt R5)] => R_AB=\(R_1+\dfrac{\left(R_2+R_3\right)\left(R_4+R_5\right)}{R_2+R_3+R_4+R_5}=18\left(\Omega\right)\)

I_AB=U_AB/R_AB=24/18=4/3(A)

Ta có: \(\dfrac{I_{23}}{I_{45}}=\dfrac{R_{45}}{R_{23}}=\dfrac{R_4+R_5}{R_2+R_3}=1,5\left(A\right)\Rightarrow\dfrac{I_{23}}{3}=\dfrac{I_{45}}{2}=\dfrac{I_{AB}}{5}=\dfrac{4}{15}\left(A\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I_{23}=0,8\left(A\right)\\I_{45}=\dfrac{8}{15}\left(A\right)\end{matrix}\right.\)

R2 nt R3 => I2 = I3 = I23 = 0,8A

R4 nt R5 => I4 = I5 = I45 = 8/15 ≃ 0,53A

R1 nt [(R2 nt R3) // (R4 nt R5)] => I1 = I_AB = 4/3 ≃ 1,33A

b, U_AN=U1 + U4 = I1.R1 + I4.R4 = 19,2V

U_MN=U_MB+U_BN=U₃-U₅=I3.R3-I5.R5=0

cd.cr-150=(cd-5)(cr-5)<=>cd.cr-150=cd.cr-5cd-5cr-25

<=>5cd+5cr-125=0<=>5(cd+cr)=125<=>cd+cr=5

Vậy chu vi hcn là (cd+cr).2=5.2=10cm2

gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) (a,b,c thuộc N,a>0)

Ta có: a=b-c ; b=2c+2 

Vì số cần tìm nhân với 7 được số có tận cùng là 1 nên c=3 

=> b=2.3+2=8 => a=8-3=5

vậy số cần tìm là 583

tham khảo nha

ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\log_2x+m\ge0\end{matrix}\right.\)

\(pt\Leftrightarrow\log_2^2x+6\log_2x+9=4\log_2x+4m+4\sqrt{\log_2x+m}+1\)

\(\Leftrightarrow\left(\log_2x+3\right)^2=\left(2\sqrt{\log_2x+m}+1\right)^2\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{\log_2x+m}+1=\log_2x+3\\2\sqrt{\log_2x+m}+1=-\log_2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{\log_2x+m}=\log_2x+2\left(1\right)\\2\sqrt{\log_2x+m}=-\log_2x-4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Xét pt(1) <=> \(4\log_2x+4m=\log_2^2x+4\log_2x+4\Leftrightarrow\log_2^2x+4-4m=0\)

pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow-4\left(4-4m\right)\ge0\Leftrightarrow m\ge1\)

Xét pt(2) <=> \(4\log_2x+4m=\log_2^2x+8\log_2x+16\Leftrightarrow\log_2^2x+4\log_2x+16-4m=0\)

pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow4^2-4\left(16-4m\right)\ge0\Leftrightarrow m\ge3\)

Để pt đề bài có nghiệm thì ít nhất một trong hai pt (1) và (2) có nghiệm

Từ đề bài suy ra \(1\le m\le2023;m\in Z\) => m thuộc {1;2;....;2023} => Có 2023 giá trị m nguyên thỏa mãn

15 phút = 0,25 giờ

Gọi vận tốc xuồng khi nước yên lặng là v1

       vận tốc dòng nước là v2 => vận tốc bè là v2

=> Vận tốc xuồng khi xuôi dòng là v1 + v2, khi ngược dòng là v1 - v2 và vận tốc khi xuồng bị hỏng là v2

Quãng đường xuồng đi được từ khi gặp bè đến khi bị hỏng là (v1 - v2).0,5

Quãng đường bè trôi được sau 0,5h là 0,5.v2

Lúc hỏng máy ca nô và bè cách nhau là

s = 0,5(v1 - v2)+0,5.v2 = 0,5v1

Trong thời gian sửa máy ca nô và bè cùng trôi theo dòng nước nên khoảng cách giữa chúng không thay đổi và luôn bằng s = 0,5v1

Khi sửa máy song ca nô đi xuôi dòng nước (cùng chiều với bè ). Thời gian đuổi kịp bè là: 

\(t=\dfrac{s}{\left(v_1+v_2\right)-v_2}=\dfrac{0,5v_1}{v_1}=0,5\left(h\right)\)

Thời gian giữa hai lần gặp là:

t' = 0,5 + 0,25 + 0,5 = 1,25 (h)

Vận tốc của dòng nước là:

\(v_2=\dfrac{l}{t'}=\dfrac{2,5}{1,25}=2\)(km/h)

tham khảo nha

Ta có: A - 1/5A = 20 <=> 4/5*A = 20 <=> A = 25kg

B + 1/5A  - 1/3*(B + 1/5A) = 20 <=> B + 1/5*25 - 1/3*(B + 1/5*25) = 20 <=> 2/3B + 10/3 = 20 <=> 2B + 10 = 60 <=> B = 25kg

C + 1/3(B + 1/5A) = 20 <=> C + 1/3(25 + 1/5*25) = 20 <=> C + 1/3*30 = 20 <=> C = 10kg

x1x2=-8 nên x1 x2 trái dấu mà 2x1=x2 là cùng dấu -> loại

góc M1 =  góc A1 mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MN//xx'  (1)

góc M2 = góc B2 mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên MP//xx' (2)

Từ (1),(2) suy ra M,N,P thẳng hàng (vì qua M nằm ngoài đường thẳng xx' chỉ có một đường thẳng qua nó song song với xx')