Câu 10: A
Câu 11: B

Chu vi của bánh xe sau là: \(C_s=d.\pi=160\pi\) (cm)
Khi đó, bánh xe sau đi mỗi vòng được quãng đường có độ dài là \(160\pi\) (cm).
Vì vận tốc bánh xe sau là 4 vòng/phút nên trong 15 phút, bánh xe sau chuyển động được \(4.15=60\) (vòng).
Quãng đường đi được của máy kéo trong 15 phút hay chính là quãng đường đi được khi bánh xe sau lăn 60 vòng là: 
      \(60.160\pi\)\(\approx30159,29cm\)
D/S: \(30159,29cm\)

Câu 2:
\(P=\dfrac{-4cosx-3sinx}{3cosx+5sinx}\)
\(P=\dfrac{-4-3tanx}{3+5tanx}\) (chia cả tử và mẫu cho cosx)
Thay \(tanx=4\) vào \(P\) ta có:
\(P=\dfrac{-4-3.4}{3+5.4}\)\(=-0,70\)
Câu 4:
Gọi số hạng liên tiếp của cấp số cộng cần tìm là: \(x;\dfrac{x+y}{2};y\)
Theo đề bài tổng 3 số là 21 nên ta có: 
\(x+\dfrac{x+y}{2}+y=21\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x+x+y+2y}{2}=21\)
\(\Rightarrow3x+3y=42\)
\(\Rightarrow3.\left(x+y\right)=42\Rightarrow x+y=14\)
Nếu lấy số thứ hai trừ đi 1 và số thứ ba cộng thêm 1 thì ba số đó lập thành cấp số nhân nên ta có:
\(x.\left(y+1\right)=\left(\dfrac{x+y}{2}-1\right)^2\)
\(\Rightarrow xy+x=\left(\dfrac{x+y-2}{2}\right)^2\)
Thay y = 14-x vào pt trên ta có:
\(x\left(14-x\right)+x=\left(\dfrac{x+14-x-2}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow14x-x^2+x=6^2\)
\(\Rightarrow-x^2+15x-36=0\)
\(\Rightarrow\left(x-12\right).\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(l\right)\\x=3\left(c\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số hạng nhỏ hơn 4 là 3
 

II
1.B (trọng âm âm 2 còn lại âm 1)
2.A (trọng âm âm 2 còn lại âm 1)
3.A (trọng âm âm 2 còn lại âm 1)
4.D (trọng âm âm 2 còn lại âm 1)
5.B (trọng âm âm 2 còn lại âm 1)
6.A (trọng âm âm 2 còn lại âm 1)

I
1.D (đọc là /ai/ còn lại /ɪ/)
2.A (đọc là /ai/ còn lại /ɪ/)
3.C (đọc là /ai/ còn lại /ɪ/)
4.D (đọc là /ai/ còn lại /ɪ/)
5.A (đọc là /ai/ còn lại /ɪ/)
6.A (đọc là /ai/ còn lại /ɪ/)
7.A (đọc là /ɜː/ còn lại /ɪ/)

1. you/ live/ city?/ No/ small/ village.

=> Do you live in the city? No,I don't. I live in a small village.

2. She/ live/ countryside?/ Yes
=> Does she live in the countryside? Yes, she does.

3. your house/ have/ balcony/ pool?/ No
=> Does your house have a balcony and a pool? No, it doesn't.

3.1.My house/ have/ gym/ balcony.
=> My house has a gym in the balcony.

3.2. My apartment/ not have/ yard.
=> My apartment doesn't have a yard.

4. My village/ not have/ many/ big store.
=> My village doesn't have many big stores.

5. There/ river/ next/ my house.
=> There is a river next to my house.

5.1.There/ gym/ apartment.
=> There is a gym in my apartment.

5.2. There/ living room/ 2 bed room/ house.
=> There is a living room and 2 bed rooms in my house.

6. There/ tall trees/ around/ school.
=> There are tall trees around my school.

7. Who/ do/ shopping/ house?
=> Who does the shopping in your house?

8. Who/ make/ lunch?/ borthe.
=> Who makes lunch? My brother 

9. Who/ do/ most/ housework/ your house?/ mother.
=> Who does the most housework in your house? My mother.

10. Who/ do/ dishes?
=> Who does the dishes?

Câu 4:
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}u_5-u_2=78\\u_6-u_3=234\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1.q^4-u_1.q=78\\u_1.q^5-u_1.q^2=234\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1.q\left(q^3-1\right)=78\\u_1.q^2.\left(q^3-1\right)=234\end{matrix}\right.\)
Từ đó ta có: \(\dfrac{u_1.q.\left(q^3-1\right)}{u_1.q^2.\left(q^3-1\right)}=\dfrac{78}{234}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{q}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow q=3\). Thay \(u_1.q.\left(q^3-1\right)=78\) ta có:
                         \(u_1.3.\left(3^3-1\right)=78\)
                     \(\Rightarrow u_1.78=78\)
                     \(\Rightarrow u_1=1\)
Vậy số hạng đầu và công bội của cấp số nhân này lần lượt là: \(u_1=1,q=3\)

 

Câu 5:
a, Đúng
Giải thích: \(u_9=u_1+\left(9-1\right).d=u_1+8d\) \(=1+8.6=49\)
b, Sai
Giải thích: \(1+\left(n-1\right).6=175\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right).6=174\)
\(\Rightarrow n-1=29\)
\(\Rightarrow\) \(n=30\)
Vậy 175 là số hạng thứ 30 của (u_n)
c, Đúng
Giải thích: \(S_{19}=\dfrac{19.\left(2u_1+18d\right)}{2}=\dfrac{19.\left(2.1+18.6\right)}{2}=1045\)
d, Sai
Giải thích: \(u_n=u_1+\left(n-1\right).d\)
\(\Rightarrow u_n=1+6n-6\)
\(\Rightarrow u_n=-5+6n\)
Câu 6:
a, Đúng 
Giải thích: \(u_1=799,d=-20\) \(\Rightarrow u_3=u_1+2d=799+2.\left(-20\right)=759\)
b, Sai 
Giải thích: Cứ sau mỗi năm sử dụng giá của chiếc xe giảm 20tr đồng
-> d= -20
c, Đúng
Giải thích: \(u_6=u_1+5d\Rightarrow u_6=799+5.\left(-20\right)=699\)
Ta thấy 699 < 709 
d, Đúng
Giải thích: Nửa giá trị ban đầu là: \(799:2=399,5\) (tr đồng)
\(u_1+\left(n-1\right).d< 399,5\)
\(\Rightarrow799+20-20n< 399,5\)
\(\Rightarrow819-20n< 399,5\)
\(\Rightarrow-20n< 419,5\)
\(\Rightarrow n>20,975\) mà n ∈ N^{*
\(\Rightarrow n=21\)
Vậy sau ít nhất 21 năm thì giá chiếc xe nhỏ hơn nửa giá trị ban đầu.}

1.C with -> of
2.B trains -> train
3.B but -> so
4.B is -> am
5.C higher -> highest
6.C of -> with
7.C wins -> win
8.A Because of -> Because
9.B is -> are
10.C larger -> largest

Do tam giác ABC vuông tại A ⇒ \(\widehat{BAC}=90^o\) hay \(\widehat{MAN}=90^o\)
Do HM ⊥ AB tại M ⇒ \(\widehat{AMH}=90^o\)
Do HN ⊥ AC tại N \(\Rightarrow\widehat{ANH}=90^o\)
Xét tứ giác ANHM có: \(\widehat{MAN}=\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=90^o\)
⇒ tứ giác ANHM là hình chữ nhật (dpcm)