Giải phương trình:

\(\dfrac{x^2+\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}+\dfrac{x^2-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^2-\sqrt{3}}}=x\)

Giải phương trình:

\(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)

Giải bất phương trình: 

a) \(\dfrac{x^2}{\left(1+\sqrt{1+x}\right)^2}>x-4\)

b) \(\dfrac{1-\sqrt{1-4x^2}}{x}< 3\)

Tìm max

\(Q=\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)\left(\dfrac{a+c}{a+d}+\dfrac{b+d}{b+c}\right)\)

Trong đó a, b, c, d ∈ \(\left[\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right]\)

Cho x, y, z>0 t/m: \(x+y+z\le3xy\)

Tìm min:

\(T=\dfrac{xy+yz+zx-1}{\sqrt{3x^2+1}+\sqrt{3y^2+1}+\sqrt{3z^2+1}}\)

Giải hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy^2-xy-y^2=0\\2\left(x^2+1\right)-3\sqrt{x}\left(y+1\right)-y=0\end{matrix}\right.\)