Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức

Câu hỏi trắc nghiệm

Chủ đề: Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức

Câu 23.

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left|z\right|=5\) và \(\left|z+3\right|=\left|z+3-10i\right|\).

Số phức \(w=z-4+3i\) là

  1. \(-1+7i\).
  2. \(1+3i\).
  3. \(-3+8i\).
  4. \(-4+8i\).

Hướng dẫn giải:

Có thể dùng MTCT để kiểm tra xem đáp số nào trong 4 đáp số đã cho thỏa mãn các yêu cầu đề bài. Cách làm như sau:​

Theo giả thiết  \(w=z-4+3i\Leftrightarrow z=w+4-3i\Rightarrow z+3=w+7-3i;z+3-10i=w+7-13i.\) Do đó các đáp số phải thỏa mãn hai yêu cầu sau:

            \(\left|z\right|=5\Leftrightarrow\)                                \(\left|w+4-3i\right|=5\)       (1)

           \(\left|z+3\right|=\left|z+3-10i\right|\Leftrightarrow\)     \(\left|w+7-3i\right|-\left|w+7-13i\right|=0\) (2)

Bước 1: Sử dụng MODE COM (tính toán với số phức). Kiểm tra từng đáp số đối với điều kiện (1) bằng cách nhập biểu thức vế trái (1), dùng lệnh CALC để tính giá trị biểu thức lần lượt tại các giá trị của \(w\) cho trong từng đáp số. Loại ngay các đáp số không thỏa mãn điều kiện (1). Có thể thấy chỉ loại được đáp số \(w=-3+8i\).

Bước 2: Nhập biểu thức vế trái của (2), dùng lệnh CALC tính giá trị biểu thức vừa nhập lần lượt tại các giá trị của \(w\) cho bởi mỗi đáp số, ta thấy chỉ có \(w=-4+8i\) thỏa mãn (2). 

Đáp số đúng là \(w=-4+8i\).

Chú ý: Các em cần ôn lại cách sử dụng MTCT. Sau đây là các thao tác thực hành cụ thể của bài này:

1)Vào MODE COM, bấm các phím: 

2) Nhập biểu thức vế trái của (1): , , màn hình hiển thị   (các em lưu ý ta sử dụng biên A thay cho \(w\) nhé).

3) Tính giá trị biểu thức trên khi \(w=-1+7i\). Màn hình hiện kết quả . Chứng tỏ \(w=-1+7i\) thỏa mãn điều kiện (1). Tương tự kiểm tra các đáp số còn lại và kiểm tra điều kiện (2).

 


Tính năng này đang được xây dựng...