Phần thực của số phức \(z\) thỏa mãn \(\overline{z}=\left(\sqrt{3}+i\right)^2\left(1-\sqrt{3}i\right)\) là
\(8\).\(4\).\(2\).\(1\).Hướng dẫn giải:Biến đổi tương đương giả thiết của bài toán
\(\overline{z}=\left(\sqrt{3}+i\right)^2\left(1-\sqrt{3}i\right)\)
\(=\left(3+2\sqrt{3}i+i^2\right)\left(1-\sqrt{3}i\right)\)
\(=\left(3+2\sqrt{3}i-1\right)\left(1-\sqrt{3}i\right)\)
\(=\left(2+2\sqrt{3}i\right)\left(1-\sqrt{3}i\right)\)
\(=2\left(1+\sqrt{3}i\right)\left(1-\sqrt{3}i\right)\)
\(=2\left(1^2-3i^2\right)\)
\(=2\left[1-3.\left(-1\right)\right]\)
\(=8\)
Do đó \(z=\overline{\overline{z}}=\overline{8+0i}=8\)
