Toán

+) y' = 3x² -6x -9

+) y' = 0 => 3x² -6x -9 = 0 <=> x= -1 ; x = 3

+BBT:

 

Từ bảng biến thiên suy ra max y = 40 tại x = -1, min y = -71 tại x = -4

b) BBT:

Từ bảng biến thiên suy ra max y = 40 tại  x = 5; min y = 8 tại x = 3

oh

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^4+x^3-2}{x^5-x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^4-1+x^3-1}{x^2\left(x^3-1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left[\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\right]}{x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left[\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\right]}{x^2\left(x^2+x+1\right)}\)=\(\frac{7}{3}\)

=lim x^2(x^2+x) - 2 \ x^2(x^3-1)=lim(x^2+x)\(x^3-1)=lim 2\-2=-1

còn cái đập mặt 

Gọi phương trình mặt phẳng (P) là ax+ by + cz + d = 0 (a² + b² + c² \(\ne\) 0)

A (0;-2;1); B (10;6;2) \(\in\)(P) 

\(\Rightarrow\begin{cases}-2b+c+d=0\\10a+6b+2c+d=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}c=2b-d\\a=\frac{-6b-2\left(2b-d\right)-d}{10}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}c=2b-d\\a=-b+\frac{d}{10}\end{cases}\)(*)

Ta có \(d\left(C;\left(P\right)\right)=\frac{\left|-a+3b-2c+d\right|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=\sqrt{29}\)\(\Rightarrow\left(-a+3b-2c+d\right)^2=29\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Thay (* ) vào ta được

=> (b- d/10 + 3b - 4b+2d +d)² = 29 (b² - b.d/ 5 + d²/ 100 + b² + 4b² - 4bd + d²)

=> \(\left(\frac{29d}{10}\right)^2=29\left(6b^2-\frac{21bd}{5}+\frac{101d^2}{100}\right)\)=> 29d² = 600d² - 420bd + 101d²

=> 672d² = 420bd => d = 0 hoặc  d = 5b/8

Nếu d = 0 , thay vào (*)=> c = 2b ; a = -b 

=> (P) là -bx + by + 2bz = 0 => -x+y+2z = 0

Nếu d = 5b/8 , thay vào (*) => c = 11b/8; a = -15b/ 16 

=> (P) là -15b/16 x+ by + 11b/8 . z + 5b/8 = 0 => -15x + 16y + 22z + 10 = 0

Vậy mặt phẳng (P ) cần tìm là -x+y+2z = 0 ; -15x+16y+22z+10 = 0

#Nguyễn Huy Tú

N(a, 2a-2); M(b, b-4). giải hpt sau

\(\begin{cases}\\\overrightarrow{ON}=k.\overrightarrow{OM}\end{cases}OM^2.ON^2=64\)

dùng pp thế đc 1 phương trình bậc 4 theo 2 hoặc b

Hai pt trừ cho nhau sau đó khai triển bằng  dùng hằng đẳng thức được pt tích sau đó dùng phép thế.

đây là hệ pt đối xứng loại 2. có cách giải mà

ai làm giúp mình câu hàm số mũ này vs

Điều kiện: x > = 0

pt <=> \(\left(2^x\right)^2+4.2^{2\sqrt{x}}=3.2^x.2^{\sqrt{x}}\) . Chia cả 2 vế cho 2^2x ta được:

\(\frac{2^{2x}}{2^{2x}}+4.\left(\frac{2^{2\sqrt{x}}}{2^{2x}}\right)=3.\frac{2^{\sqrt{x}}}{2^x}\Leftrightarrow4.\left(\frac{2^{\sqrt{x}}}{2^x}\right)^2-3.\left(\frac{2^{\sqrt{x}}}{2^x}\right)+1=0\)

Đặt \(t=\left(\frac{2^{\sqrt{x}}}{2^x}\right)\left(t>0\right)\). Pt trở thành

4t² - 3t + 1 = 0  : Pt này vô nghiệm do delta = -7 < 0 

=> Pt đã cho vô nghiệm

ko biet

ta chỉ cần xét xem sự khác nhau

ko biet

Cần lấy

5+2 =7 bì thư