N(a, 2a-2); M(b, b-4). giải hpt sau
\(\begin{cases}\\\overrightarrow{ON}=k.\overrightarrow{OM}\end{cases}OM^2.ON^2=64\)
dùng pp thế đc 1 phương trình bậc 4 theo 2 hoặc b
trong hệ trục tọa độ oxy , cho tam giác ABC nhọn , trực tâm H(5,5) , (BC) x+y-8=0 , đườg tròn ngoai tiếp tam giác ABC qua 2 điểm M(7,3), N(4,2) . tih diện tich tam giác ABC
cho chóp SABC có ABC là tam giác vuông cân tại A. AB=a, SA vuông với mặt phẳng (ABC) và SA=a\(\sqrt{2}\) . Gọi M là trung điểm BC dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SM và AC theo a.
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc từng đôi một. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên (ABC). CMR:
a/ BC vuông góc (OAH)
b/ H là trực tâm tam giác ABC
c/ 1/OH^2=1/OA^2 + 1/ OB^2 + 1/OC^2
d/ Các góc của tam giác ABC đều nhọn
e/ Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA^2 + MB^2 + MC^2 = 3MO^2
Cho tu dien ABCD co I la trung diem cua BD , K la trung diem cua CD sao cho CM = 3MD
a)Tim giao tuyen cua cac mat phang sau :
(IKM) va (ABD) ; ( IKM) va (BCD)
b) Tim giao diem cua duong thang IM va mat phang(ABC)
c)Tim thiet gien bi chia cat boi mat phang (IKM) ,tiet dien la hinh gi ?
Cho tam giác ABC. G nằm trong tam giác ABC. Chứng minh răng nếu diện tích tam giác GAB = diện tích tam giác GAC = diện tích tam giác GBC thì G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho lục giác lồi ABCDEF. Gọi \(A_1,B_1,C_1,D_1,E_1,F_1\) theo thứ tự là trọng tâm tam giác ABC, BCD, CDE, DEF,FAB. Chứng minh rằng lục giác \(A_1B_1C_1D_1E_1F_1\) có các cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Cho lục giác lồi ABCDEF. Gọi \(A_1,B_1,C_1,D_1,E_1,F_1\) theo thứ tự là trọng tâm tam giác ABC, BCD, CDE, DEF,FAB. Chứng minh rằng lục giác \(A_1B_1C_1D_1E_1F_1\) có các cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 60 mét,chiều rộng kém chiều dài 6 mét.Người ta để một phần diện tích trồng hoa có dạng hình thoi.Hãy tính diện tích phần đất còn lại
