Hỏi đáp Toán lớp 8

Gọi vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x ( km/h ) ( x > 12 )

Vận tốc của ca nô khi nước lặng là: x - 6 ( km/h )

Vận tốc ca nô ngược dòng là: x - 12 ( km/h )

Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là: \(\dfrac{36}{x}\left(h\right)\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\dfrac{36}{x}+\dfrac{36}{x-12}=\dfrac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow8\left(x-12+x\right)=x\left(x-12\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x-24=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=24\end{matrix}\right.\)( x = 4 loại )

Vậy vận tốc của ca nô là 24 km/h

Hình bạn tự vẽ nha!

a)Xét tam giác HBA và tam giác ABD có:

góc AHB=góc DAB(=90độ)

góc B chung

=> tam giác HBA đồng dạng tam giác ABD (g-g)

b) xét tam giác HDA và tam giác ADB có

góc AHD =góc DAB(=90độ)

góc D chung

=> tam giác HDA đồng dạng tam giác ADB (g-g)

=>AD/BD=HD/BD=>AD^2=DH.BD

c)vì ABCD là hcn=> BC=AD=6cm

tam giác ABD vuông tại A=> BD^2=AD^2+AB^2(ĐL Pytago)

=>BD^2=6^2+8^2

=>BD=10(cm)

Có AD^2=DH.BD=>6^2=DH.10=>DH=3.6(cm)

tam giác ADH vuông tại H

=>Ad^2=AH^2+HD^2(ĐL Pytago)

=>6^2=AH^2+3,6^2

=>AH=4.8(cm)

a. có AB // DC (gt)=> góc ABD= góc BDC ( 1 góc sole trong)

Xét 2 tam giác ABH và BDC có:

g ABD= g BDC ( cmt)

g AHD= g BCD =90 độ

=> 2 tg đồng dạng

b. xét tam giác ABD có g A = 90 độ (gt)

=> AD^2+AB^2=DB^2 ( đ/n Py ta go)

=>DB=\(\sqrt{\left(16^2+12^2\right)}\)

=> DB= 20

có tg AHB~ tg BCD( cmt)

=> \(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{DC}\)=> \(\dfrac{AH}{12}=\dfrac{16}{20}\)=> AH=\(\dfrac{16\cdot12}{20}\)=9.6

BH tính tương tự

c. chưa nghĩ ra

a.

Xét ▲CMN và ▲CAB có:

góc C chung

Góc M = A = 90^o

Do đó: ▲CMN~▲CAB (g.g)

=> \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{MN}{AB}\Rightarrow CM.AB=CA.MN\)

b.

▲ABC vuông tại A

=> BC² = AB² + AC²

=> AC² = BC² - AB²

=> AC² = 15² - 9²

=> AC = 12 (cm)

▲CMN~▲CAB

=> \(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CM}{CA}\Rightarrow MN=\dfrac{AB.CM}{CA}=\dfrac{9.4}{12}=3\left(cm\right)\)

Vậy MN = 3 cm

c.

▲CMN~▲CAB

=> \(\dfrac{S_{CMN}}{S_{CAB}}=\left(\dfrac{MN}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{3}{9}\right)^2=\dfrac{9}{81}=\dfrac{1}{9}\)

Cái hình bị lỗi. Vẽ lại:v

a, -Gọi giá tiền ban đầu của 1 đôi giày là x (đồng , 0<x<1320000)

Gía của đôi giày thứ 2 với hình thức khuyến mãi là : x - 30%x ( đồng )

Gía của đôi giày thứ 3 với hình thức khuyến mãi là : x - 50%x ( đồng )

Theo đề bài Khang đã trả 1320000 đồng cho 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi . Nên ta có phương trình :

x + x - 30%x + x - 50 %x = 1320000

<=> 3x - 80%x = 1320000

<=> 300x - 80x = 132000000

<=> x = 600000 ( TM )

Vậy giá ban đầu của một đôi giày là 600000 đồng .

b, Bạn Khang nên chọn hình thức thứ 1 vì :

-Hình thức 1 : 3 đôi giày ban đầu giá là 600000x3=1800000 đồng sau khi khuyến mãi bạn Khang lãi được 1800000-1320000=480000 đồng .

-Hình thức 2 : 3 đôi giày ban đầu giá là 600000x3=1800000 đồng sau khi khuyến mãi bạnKhang lãi được1800000-3(x-20%x)

=360000 đồng .

Vậy nên Khang nên chọn hình thức 1 sẽ lãi hơn hình thức 2 120000 đồng .

Phương trình 0x = 0 có vô số no

Kết luận:

Phương trình 0x = 0 có vô số nghiệm

Phương trình có tập nghiệm là: S = \(\left\{x\in R\right\}\)

1-A

2-A

3-D

4-B

5-D

6-AD

7-C

8-D

9-B

\(M=\frac{2x+1}{x^2+2}\Leftrightarrow Mx^2+2M=2x+1\)

\(\Leftrightarrow Mx^2+2M-2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow Mx^2-2x+\left(2M-1\right)=0\)

\(\Delta'=1-M\left(2M-1\right)\ge0\Leftrightarrow1-2M^2+M\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-M\right)\left(1+2M\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{2}\le M\le1\)

Vậy...

a) \(E=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

\(E=\frac{15\sqrt{x}-11}{x-\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

\(E=\frac{15\sqrt{x}-11}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

\(E=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

\(E=\frac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(E=\frac{15\sqrt{x}-11-\left(3x+7\sqrt{x}-6\right)-\left(2x+\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(E=\frac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(E=\frac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(E=\frac{-5x+5\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(E=\frac{-5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(E=\frac{\left(-5\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

b)đkxđ: \(x\ne1\); x\(\ge0\)

E=\(\frac{1}{3}\)<=>\(\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{3}\)

<=>3(-5\(\sqrt{x}\)+2)=\(\sqrt{x}+3\)

<=>-15\(\sqrt{x}+6\)\(-\sqrt{x}\)=3

<=>\(-16\sqrt{x}=-3\)

<=>\(\sqrt{x}=\frac{3}{16}\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{9}{256}\left(tm\right)\\x=\frac{-9}{256}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

vậy S=\(\left\{\frac{9}{256}\right\}\)

mik làm câu b trc nhé

P\(=\left(\frac{x}{x^2-3x+9}-\frac{11}{x^3+27}+\frac{2}{x+3}\right):\frac{x^2-1}{x+3}\)

\(=\left(\frac{x}{x^2-3x+9}-\frac{11}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}+\frac{2}{x+3}\right).\frac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\left(\frac{x\left(x+3\right)-11+2\left(x^2-3x+9\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}\right).\frac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\left(\frac{x^2+3x-11+2x^2-6x+18}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}\right).\frac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\left(\frac{3x^2-3x+7}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}\right).\frac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

đoạn dưới mik quên cách làm r bạn tự làm nốt

vận tốc khi xuôi dòng là 36km/h (v_x)

vận tốc dòng nước là 3 km/h

⇒ vận tốc thực của tàu là 36-3=33 km/h (v_t)

gọi t là thời gian khi xuôi dòng ; t \(+\frac{2}{3}\)là thời gian khi đi ngươc dòng

ta có AB= v_x.t =(v_t-3)(t+\(\frac{2}{3}\))

⇔ 36t = 30t+20

⇔ 6t = 20

⇔ t=\(\frac{20}{6}\)(h)

⇒ AB=120 (km)