Người hay giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?
Lời giải:
Ta có:
\(x-y-1=0\Rightarrow x-y=1\)
\(x-2xy-y=-2018\)
\(\Rightarrow 2xy=x-y+2018=1+2018=2019\)
Do đó:
\((x+y)^2-2021=x^2+2xy+y^2-2021\)
\(=x^2-2xy+y^2+4xy-2021\)
\(=(x-y)^2+4xy-2021=1^2+4.2019-2021=6056\)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
x4 - 2y4 - x2y2 - 4x2 - 7y2 - 5 = 0
Được cập nhật 2 giờ trước (22:12) 0 câu trả lời
Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)\(\forall a,b,c\)
Được cập nhật 2 giờ trước (22:05) 3 câu trả lời
Ok cách 2 áp dụng AM-GM:
\(a^2+b^2\ge2ab\)
\(b^2+c^2\ge2bc\)
\(c^2+a^2\ge2ac\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ac\right)\)
"=" khi a=b=c
c1: \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2\ge2ab+2bc+2ac\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
--> đpcm
Dấu ''='' xảy ra khi a=b=c
c2: Áp dụng bđt AM-GM
Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC.Từ D trên AB kẻ đường thẳng //BC cắt Am,AC lần lượt tại N,E.C/m
a)SDMB = SEMC
SAMD = SAMC
b)SAND = SANE
c)N là trung điểm DE
Ai giúp mk với, mai mk phải nộp cô rồi. Ai trả lời mk tick cho!!
0 câu trả lời
Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC.Từ D trên AB kẻ đường thẳng //BC cắt Am,AC lần lượt tại N,E.C/m
a)SDMB = SEMC
SAMD = SAMC
b)SAND = SANE
c)N là trung điểm DE
Được cập nhật 2 giờ trước (21:52) 0 câu trả lời
CHO tam giác abc vuông cân ở a có trên nửa mặt phẳng có bờ là bc khoog chứa đỉnh a vẽ bd vuông góc bc và bd =bc
a) tứ giác abcd là hình gì ? vì sao?
b) biết ab =5 cm ,tính cd
BẠN NÀO BIẾT THÌ GIÚP MÌNH VỚI CẢM ƠN TRƯỚC NHA 
Được cập nhật 2 giờ trước (21:39) 1 câu trả lời
Xét ΔBCD vông cân tại A(gt)
=>^BCD=45
Xét ΔABC vuông cân tại A(gt)
=>^ACB=45
Do đó: ^ACB=^BCD=45. Mà hai góc này ở vị trí soletrong
=>AB//CD
=> tứ giác ABDC là hình thang
b) Xét ΔABC vuông tại A(gt)
=>BC^2=AB^2+AC^2(theo định lí pytago)
=>BC^2=2AB^2=2.5^2=2.25=50
=>BC=\(\sqrt{50}\)
Xét ΔBDC vuông tại B(gt)
=>DC^2=BD^2+BC^2(theo định lí pytago)
=>DC^2=2BC^2=2. \(\left(\sqrt{50}\right)^2\) =2.50=100
=>DC=10
Cho ΔABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ BD ⊥ BC và BD = BC
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Biết AB = 5cm. Tính CD.
Được cập nhật 2 giờ trước (21:38) 0 câu trả lời
Chứng minh: A= n3+6n2+8n chia hết cho 48 với n chẵn
Được cập nhật 3 giờ trước (21:32) 1 câu trả lời
rút gọn các câu sau
\(\left(2x+3\right)^2+\left(2x-3\right)^2-2\left(4^2-9\right)\)
b) \(\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3+x^3-3x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
1 câu trả lời
a , \(\left(2x+3\right)^2+\left(2x-3\right)^2-2\left(4^2-9\right)=4x^2+12x+9+4x^2-12x+9-14=8x^2-4\)
1, Phân tích đa thức thành nhân tử
3(x-y)-(x2 +y2)
2, Tìm x
a. x2=(2x-1)2
b. x2-x = 3(x-1)
1 câu trả lời
Lời giải:
Bài 1 không thể phân tích thành nhân tử, em xem lại đề bài.
Bài 2:
a)
\(x^2=(2x-1)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-(2x-1)^2=0\)
\(\Leftrightarrow [x-(2x-1)][x+(2x-1)]=0\)
\(\Leftrightarrow (-x+1)(3x-1)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b)
\(x^2-x=3(x-1)\)
\(\Leftrightarrow x(x-1)=3(x-1)\)
\(\Leftrightarrow x(x-1)-3(x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3)(x-1)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=1\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC có các góc<120o. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của AC và BC.
a. C/m tam giác ADC = tam giác ABE
b. C/M góc BMC = 120o.
3 câu trả lời
Viết dưới dạng lũy thừa của 1 số nguyên
a)\(12^3:\left(3^{-4}.64\right)\) b) \(\left(\dfrac{3}{7}\right)^5.\left(\dfrac{7}{3}\right)^{-1}.\left(\dfrac{5}{3}\right)^6:\left(\dfrac{343}{625}\right)^{-2}\)c) \(5^4.125.\left(2,5\right)^{-5}.0,04\)
0 câu trả lời
...
Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.
Building.
Bảng xếp hạng môn Toán
Nguyễn Huy Tú1830GP- Akai Haruma1718GP
Nguyễn Huy Thắng1608GP
Nguyễn Thanh Hằng921GP
soyeon_Tiểubàng giải900GP- Ribi Nkok Ngok851GP
Võ Đông Anh Tuấn794GP
Phương An792GP- Trần Việt Linh763GP
Hoàng Lê Bảo Ngọc710GP
Mysterious Person78GP
Phùng Khánh Linh56GP
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG37GP- Aki Tsuki36GP
Nhã Doanh27GP
Yukru21GP
Tuyen13GP
Dung Nguyễn Thị Xuân13GP
nguyen thi vang13GP
Tạ Thị Diễm Quỳnh12GP
- Akai Haruma1GP
- Yukru1GP
Bình Minh1GP
Thiên Thảo0GP- Guyo0GP
Thiện Đạt Hoàng Nghĩa0GP- Phạm Thái Dương0GP
- Lưu Thùy Dung0GP
Nguyễn Văn Toàn0GP
Sky SơnTùng0GP
Kết nối hoc24 trên facebook
Có thể bạn quan tâm
Vì: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+2\ge2>0\)
=> Đa thức vô nghiệm (đpcm)