Cho tam giác abc vuông tại A,BI là tia phân giác của góc ABC (I thuộc BC).Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Vẽ hình giúp mình với mọi người ơi,tý nữa mình đi thi rồi..
Cho tam giác abc vuông tại A,BI là tia phân giác của góc ABC (I thuộc BC).Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Vẽ hình giúp mình với mọi người ơi,tý nữa mình đi thi rồi..
Bài 5: Cho tam giác ABC , M trung điểm AB , Vẽ MN//BC cắt AC tại N.
a) Cm MN là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Tia phân giác của góc A cắt BC tại I. Vẽ điểm K sao cho N là trung điểm của IK. Tứ giác AICK là hình gì? Vì sao?
c) Cm IB=IC.MB
giúp mik vs ạ mik cần gấp để chiều nay lm mik cảm ơn nhiều!
Cho \(A=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{99^2}+\dfrac{1}{100^2}\). So sánh A với \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3\cdot4}\)
....
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{2}\)
`P =( abc + a + b +c - ( ab +bc+ca+1))/(a^2b + 1 - (a^2 +b))`
\(P=\dfrac{abc+a+b+c-\left(ab+bc+ca+1\right)}{a^2b+1-\left(a^2+b\right)}\)
\(=\dfrac{abc+a+b+c-ab-bc-ca-1}{a^2b+1-a^2-b}\)
\(=\dfrac{\left(a-1\right)+\left(abc-bc\right)-\left(ab-b\right)-\left(ca-c\right)}{\left(a^2b-a^2\right)-\left(b-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a-1\right)+bc\left(a-1\right)-b\left(a-1\right)-c\left(a-1\right)}{a^2\left(b-1\right)-\left(b-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a-1\right)\left(1+bc-b-c\right)}{\left(b-1\right)\left(a^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(a-1\right)\left[b\left(c-1\right)-\left(c-1\right)\right]}{\left(b-1\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(b-1\right)\left(c-1\right)}{\left(b-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{c-1}{a+1}\)
\(\text{#}Toru\)
Bài 1. Cho ∆ABC nhọn, đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F, E. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Kéo dài AH cắt BC tại D. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AP, AQ đến (O) (P, Q là hai tiếp tuyến). a) Chứng minh 5 điểm A, P, D, O, Q cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh ba điểm P, H, Q thẳng hàng
đặt tính rồi tính :
1 giờ 25 phút x 15
Lời giải:
Đổi 24p = 0,4 h
Gọi vận tốc lúc đi từ A-B là $a$ (km/h). Khi về, ô tô đi với vận tốc $a-10$ (km/h)
Thời gian đi: $\frac{120}{a}$ (h)
Thời gian về: $\frac{120}{a-10}$ (h)
Theo bài ra ta có:
$\frac{120}{a-10}-\frac{120}{a}=0,4$
$\Leftrightarrow \frac{1200}{a(a-10)}=0,4$
$\Rightarrow a(a-10)=3000$
$\Leftrightarrow a^2-10a-3000=0$
$\Leftrightarrow (a-60)(a+50)=0$
Do $a>10$ nên $a=60$ (km/h)
Vận tốc lúc về: $a-10=60-10=50$ (km/h)
Lời giải:
a. Với $m=1$ thì pt trở thành:
$x^2+2x=0$
$\Leftrightarrow x(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x+2=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-2$
b.
Để pt có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$ thì: $\Delta'=1-(m-1)>0$
$\Leftrightarrow 2-m>0\Leftrightarrow m< 2$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=-2$
$x_1x_2=m-1$
Khi đó:
$x_1^3+x_2^3-6x_1x_2=4m-4m^2$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)-6x_1x_2=4m-4m^2$
$\Leftrightarrow -8+6x_1x_2-6x_1x_2=4m-4m^2$
$\Leftrightarrow m^2-m-2=0$
$\Leftrightarrow (m+1)(m-2)=0$
$\Leftrightarrow m=-1$ hoặc $m=2$
Mà $m< 2$ nên $m=-1$
Bộ 3 độ dài nào sau đây là độ dài cũa ba cạnh 1 tam giác vuông :
A, 2cm ,3 cm ,5 cm B, 4cm ,9cm, 12cm
C, 9cm ,12cm ,15cm D, 3cm ,9cm ,14cm
Lời giải:
Ta thấy: $9^2+12^2=15^2$ nên $9,12,15$ là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông (theo định lý Pitago đảo)
Đáp án C.