Hỏi đáp Toán lớp 8

Cho a,b,c=0. Tinnhs

\(A=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)

Giúp mk nhanh nha. Chiều mk thi rồi

Cho tam giác ANG vuông tại A;D là trung điểm của BC gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB Gọi N là giao điểm đối xứng với D qua AC;F là giao điểm của DN và AC

a, tứ giác AEDF là hinh gì? Vì sao

b, tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao

c, chứng minh M;A;N thẳng hàng( viết giả thuyết kết luận)

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC ( M khác B và C ), gọi I là trung điểm của AB, vẽ điểm N sao cho I là trung điểm của MN

A. Tứ giác AMBN là hình j? Vì sao?

B. Nếu AM là đường cao của tam giác ABC thì tứ giác AMBN là hình j? Vì sao?

C. Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AMBN là hình thoi? Giải thích vì sao?

Câu 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E

A. Tứ giác ADME là hình j? Vì sao?

B. Chứng minh rằng DE=1/2 BC

Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 3cm, AC = 5cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

Câu 4: Cho hình thang ABCD ( AB//CD), gọi?M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Biết AB = 6cm, CD = 10cm. Tính MN ?

Câu 5

A. Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật có hai kích thước là a và b

B. Tính diện tích hình chữ nhật biết hai kích thước của nó lần lượt là 7m và 40dm.

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, điểm E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

A.Tứ giác AEDF là hình j? Vì sao?

B. Chứng minh rằng tứ giác ADBM là hình j? Vì sao?

C. Tam giác ABC có điều kiện j thì tứ giác AEDF là hình vuông.

Câu 7

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi AM là đường trung tuyến. Qua M kẻđường thẳng song song với AB cắt AC ở F.

A. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật?

B. Tìm điều kiện cho tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông?

Cho tam giác MNP vuông tại M. Điểm Q là trung điểm của NP. Gọi A là điểm đối xứng vs Q qua MN. R là giao điểm của AQ và MN. Gọi B là điểm đối xứng với Q qua MP. S là giao điểm của BQ và MP

a) Tứ giác MRQS là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác MQPB là hình gì? Vì sao ?

c) BN cắt MQ tại l. Chứng minh IQ=IM

Cho tam giác MNP cân tại M, đường cao MH . Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của MH và MP, G là điểm đối xứng với H qua E. a) tứ giác MHPG là hình j? b) C/m ba điểm N, D,G thẳng hàng. c) DE cắt MN tại I. Khi đó tứ giác MIHE là hình j? d) Tìm điều kiện của tam giác MNP để tứ giác MHPG là hình vuông. Bài 2. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a) tứ giác OBKC là hình j? Vì sao? b) C/m AB= OK. c) tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác MHPG là hình vuông. Bài 3. Cho hình thoi MNPQ có góc M=60. Gọi A, B, C,D lần lượt là trung điểm của MN, MQ, PQ, PN. a) tứ giác ABCD là hình j?vì sao? b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua A, gọi F là trung điểm của NB.C/m rằng E đối xứng với Q qua F. c) Gọi I là giao điểm của MP và NQ. C/m IC vuông góc với NB.

cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). gọi I là trung điểm NP. H,K lần lượt là hình chiếu của I lênMN và MP

a) tứ giác MHIK là hình gì chứng minh

b)Chứng minh : HMIK là hình bình hành

C) gọi G là giao điểm của NK và HI, Q là trung điểm của KP.Chứng minh tứ giác MGIQ là hình thang cân

Tính giá trị các biểu thức

C = (x -3).(x + 7) - (2x - 5).(x - 1) với x = 0; x = 1; x = -1

Chứng minh x^4+x^3+3x^2-2x+2 luôn dương với mọi x

Rút gọn biểu thức

(x-3)(x+7)-(x+5)(x-1)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{5x^2-4x+4}{x^2}\)

Tìm x

5x.( x - 1) = x - 1

Cho ▲ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AB, N là điểm đối xứng với M qua I.

a. các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? vì sao?

b. cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm . Tính diện tích tứ giác AMBN.

c. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông?

Cho x,y là các số dương thỏa mãn: x^3+8y^3-6xy+1=0

Tính giá trị biểu thức:

x^2018+(y-1/2)^2019

BT : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. \(x^2-y^2+xy-yz\)

b. \(3x^2-7x-10\)

c. \(16x-5x^2-3\)

phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy-6y+2x-12

b) x\(^2\)-y\(^2\)-2x+1