Hỏi đáp Toán lớp 8

a) x² - y² = (x+y)(x-y)

Thay x=87; y=13 có:

(87+13)(87-13) = 100.74 = 7400

b)x³-3x²+3x-1 = x³ - 3x².1+ 3x .1² -1³ = (x-1)³

Thay x=101 có:

(101-1)³ =100³ =1000000

c)x³+9x²+27x+27= x³ +3x².1+3x.1²+3³= (x+3)³

^{Thay x=97 có:}

(97+3)³= 100³=1000000

\(a,x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(87+13\right)\left(87-13\right)=100.74=7400\)\(b,x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3=\left(101-1\right)^3=100^3=1000000\)c,\(x^3+9x^2+27x+27=\left(x+3\right)^3=\left(97+3\right)^3=1000000\)

Bài 1:

a) \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)

\(=\left(a+b+\left(a-b\right)\right).\left(a+b-\left(a-b\right)\right)\)

\(=2a.2b\)

\(=4ab\)

bài 2:

x\(^2\)+4x+4

=x\(^2\)+2.x.2+2\(^2\)

=(x+2)\(^2\)

Thay x=98 vào biểu thức :

ta có :(98+2)\(^2\)=100\(^2\)=1000

a, \(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\)

\(=\left(n+2-n+2\right)\left(n+2+n-2\right)\)

\(=4.2n=8n\)

Do đó \(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\) chia hết cho 8

b,\(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\)

\(=n^2+14n+49-\left(n^2-10n+25\right)\)

\(=n^2+14n+49-n^2+10n-25\)

\(=24n+24=24\left(n+1\right)\)

Do đó \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho 24

Chúc bạn học tốt!!!

a, Xét: A=(n+2)²-(n-2)²

= (n²+4n+4)-(n²-4n+4)

= n²+4n+4-n²+4n-4

= 8n

Ta có: 8n chia hết cho 8

=> A chia hết cho 8 (đpcm)

b, Xét: B=(n+7)²-(n-5)²

= (n²+14n+49)-(n²-10n+25)

= n²+14n+49-n²+10n-25

= 24n+24

Ta có: 24n chia hết cho 24

24 chia hết cho 24

=> 24n+24 chia hết cho 24

=> B chia hết cho 24 (đpcm)

Dễ thấy x là số có hai chữ số. Gọi x=ab¯=10a+b,y=a+b. 
Có hai trường hợp đối với z: 
- Nếu y=a+b≤9 thì z=a+b.
- Nếu y=a+b≥10 thì z=a+b−9.

a) Trường hợp a+b≤9 thì (10a+b)+(a+b)+(a+b)=60. Suy ra 4a+b=20.
     Ta thấy b⋮4. Thay b = 0, 4, 8, tương ứng ta được a = 5, 4, 3. Loại trường hợp b = 8, a = 3 vìa+b>9.

b) Trường hợp a+b≥10 thì (10a+b)+(a+b)+(a+b−9)=60 suy ra 4a + b = 23. Ta được a = 4, b = 7.

Kết luận: có ba số 44, 47, 50 thỏa mãn đề bài.

Dễ thấy x là số có hai chữ số. Gọi x=ab¯=10a+b,y=a+b. 
Có hai trường hợp đối với z: 
- Nếu y=a+b≤9 thì z=a+b.
- Nếu y=a+b≥10 thì z=a+b−9.

a) Trường hợp a+b≤9 thì (10a+b)+(a+b)+(a+b)=60. Suy ra 4a+b=20.
     Ta thấy b⋮4. Thay b = 0, 4, 8, tương ứng ta được a = 5, 4, 3. Loại trường hợp b = 8, a = 3 vìa+b>9.

b) Trường hợp a+b≥10 thì (10a+b)+(a+b)+(a+b−9)=60 suy ra 4a + b = 23. Ta được a = 4, b = 7.

Kết luận: có ba số 44, 47, 50 thỏa mãn đề bài.

\(x^2-2x-4y^2-4y\)

\(=\left(x^2-4y^2\right)-\left(2x+4y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)

\(x^2-2x-4y^2-4y\)

\(=x^2-4y^2-2x+4y\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x-2y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y-2\right)\)

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)+x^2\)

\(=x^4+3x^3+x^2+x^3+3x^2+x+x^2+3x+1+x^2\)

\(=x^4+4x^3+6x^2+4x+1=\left(x+1\right)^4\)

Chúc bạn học tốt!!!

a) \(\left(a-b\right)^3=-\left(b-a\right)^3\)

Ta có: \(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

\(=-\left(b^3-3ab^2+3a^2b-a^3\right)\)

\(=-\left(b-a\right)^3\)

Vậy..

c) \(\left(x+y\right)^3=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)

Ta có: \(x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)

\(=x^3-6x^2y+9xy^2+y^3+y^3-6xy^2+9x^2y\)

\(=x^3-3x^2y\left(2-3\right)+3xy^2\left(3-2\right)+y^3\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)

\(=\left(x+y\right)^3\)

Vậy..

d)\(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=2y\left(y^2+3x^2\right)\)

Ta có: \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)

\(=\left(x+y-x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\)

\(=\left(x+y-x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2+x^2+y^2\right)\)

\(=2y\left(y^2+3x^2\right)\)

Vậy...

b đề bị gi` thế

\(x^2-x-20=x^2-5x+4x-20\)

\(=x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x+4\right)\)

Chúc bạn học tốt!!!

k viết đề nữa nhé bn ,mấy bài này cũng dẽ mà

A=\(\left(x^2-4x+4\right)+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

Vậy....................................

\(B=\left(2x\right)^2+2.2x+1+2016=\left(2x+1\right)^2+2016\ge2016\)

Vậy...............................

C=\(x^2-2.3x+3^2=\left(x-3\right)^2\ge0\)

Vậy.......................