Toán

Lý Thiên Long
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Khanh
Xem chi tiết

Bài 3:

a: Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{16}\)(công việc)

b: Trong 1 giờ, hai người làm được:

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{16}=\dfrac{22}{96}=\dfrac{11}{48}\)(công việc)

c: Vì 6<16

nên \(\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{16}\)

=>Người thứ nhất làm được nhiều nhất \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{16}=\dfrac{5}{48}\) công việc

Bài 4:

loading...

Bình luận (0)

Bài 10:

\(\left(156,2+3,8-17,5+252,5-197\right)\cdot\left(0,2-2:10\right)\cdot2023\)

\(=\left(160+235-197\right)\cdot\left(0,2-0,2\right)\cdot2023\)

\(=0\cdot2023\cdot\left(160+235-197\right)\)

=0

Bình luận (0)
Thu Hà Bùi
21 phút trước

thanghoa

Bình luận (0)
Ẩn danh

a: \(A\left(x\right)=1-3x+x^2-7x^5\)

\(=-7x^5+x^2-3x+1\)

Bậc của A(x) là 5

\(B\left(x\right)=3x^4-5x^3+2x^2-3x^4+1+5x^3-x\)

\(=\left(3x^4-3x^4\right)+\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2-x+1\)

\(=2x^2-x+1\)

bậc của B(x) là 2

b: \(A\left(0\right)=-7\cdot0^5+0^2-3\cdot0+1=1\)

\(A\left(1\right)=-7\cdot1^5+1^2-3\cdot1+1=-7+1-3+1=-10+2=-8\)

\(B\left(-2\right)=2\cdot\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+1=2\cdot4+2+1=11\)

\(B\left(\dfrac{1}{2}\right)=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}+1=2\cdot\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}+1=1\)

Bình luận (0)

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{30^2+40^2}=50\left(cm\right)\)

Xét ΔBKA và ΔBAC có

\(\dfrac{BK}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔBKA~ΔBAC

b: Ta có: ΔBKA~ΔBAC

=>\(\widehat{BKA}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{BKA}=90^0\)

=>AK\(\perp\)BC

Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔCKA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CK}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(CA^2=CK\cdot CB\)

Bình luận (0)
Lý Lam
Xem chi tiết

Câu 2:

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{15}=\dfrac{CD}{20}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC=25cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)

=>\(BD=\dfrac{25}{7}\cdot3=\dfrac{75}{7}\left(cm\right);CD=\dfrac{25}{7}\cdot4=\dfrac{100}{7}\left(cm\right)\)

b: Vì \(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{3}{4}\)

Bình luận (0)

a: \(\dfrac{3}{17}\cdot\dfrac{6}{29}-\dfrac{3}{17}\cdot\dfrac{35}{29}+2022\dfrac{3}{17}\)

\(=\dfrac{3}{17}\left(\dfrac{6}{29}-\dfrac{35}{29}\right)+2022+\dfrac{3}{17}\)

\(=-\dfrac{3}{17}+\dfrac{3}{17}+2022\)

=2022

b: \(\dfrac{5}{6}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}\right)\cdot20\%\)

\(=\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{1}{5}\)

\(=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

c: \(9,5+\left(-13,2\right)+12,5+\left(-0,8\right)\)

\(=\left(9,5+12,5\right)+\left(-13,2-0,8\right)\)

=22-14

=8

Bình luận (0)
Xem chi tiết
Người Bí Ẩn
14 phút trước

a) Xét PT : x^2 - 2x + m+2.                ( a = 1; b=-2; b'=-1; c= m+2 ).            Ta có ∆= b'^2- ac.                                             = (-1)^2 - 1.(m+2).                              = 1 - m -2.                                             = -m-1                                  Để PT có no : -m-1≥0 <=> m ≤ -1       b) Theo hệ thức Vi- ét ta có :          x1+x2= -b/a= 2                                  x1.x2= c/a= m+2.                              b1) Ta có : x1^2+x2^2=10                <=> (x1+x2)^2 - 2x1x2 = 10.            <=>   2^2-2(m+2) = 10.                      <=> 4-2m-4=10.                                   <=> -2m=10.                                       <=> m= -5 ( T/m).                              Vậy ...                                                                             

Bình luận (0)

a: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m+2\right)\)

\(=4-4m-8=-4m-4\)

Để phương trình có nghiệm thì Δ>=0

=>-4m-4>=0

=>-4m>=4

=>m<=-1

b: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+2\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=10\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)

=>\(2^2-2\cdot\left(m+2\right)=10\)

=>2(m+2)=4-10=-6

=>m+2=-3

=>m=-5(nhận)

b2: \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=-\dfrac{10}{3}\)

=>\(\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\dfrac{-10}{3}\)

=>\(\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=-\dfrac{10}{3}\)

=>\(\dfrac{2^2-2\left(m+2\right)}{m+2}=\dfrac{-10}{3}\)

=>\(\dfrac{4-2m-4}{m+2}=\dfrac{-10}{3}\)

=>\(\dfrac{m}{m+2}=\dfrac{5}{3}\)

=>5(m+2)=3m

=>5m+10=3m

=>2m=-10

=>m=-5(nhận)

b3: \(x_1^2+x_2^2-4x_1x_2=0\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=0\)

=>\(2^2-6\left(m+2\right)=0\)

=>4-6m-12=0

=>-6m-8=0

=>6m+8=0

=>3m+4=0

=>\(m=-\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)\)

b4: \(x_1-x_2=4\)

=>\(\left(x_1-x_2\right)^2=16\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=16\)

=>\(2^2-4\left(m+2\right)=16\)

=>\(4\left(m+2\right)=4-16=-12\)

=>m+2=-3

=>m=-5(nhận)

Bình luận (0)
Ẩn danh
Kiều Vũ Linh
1 giờ trước (16:16)

P(x) + Q(x) = (6x⁴ - 3x² + x³ - 2x - 1) + (-x³ + 4x² - 9x + 3/4)

= 6x⁴ - 3x² + x³ - 2x - 1 - x³ + 4x² - 9x + 3/4

= 6x⁴ + (x³ - x³) + (-3x² + 4x²) + (-2x - 9x) + (-1 + 3/4)

= 6x⁴ + x² - 11x - 1/4

Bình luận (0)
Xem chi tiết

a: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left(-6\right)}{3}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=2:\dfrac{-2}{3}=-3\)

b: \(\dfrac{x_1+1}{x_2}+\dfrac{x_2+1}{x_1}\)

\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2+\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}\)

\(=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}\)

\(=\dfrac{2^2-2\cdot\dfrac{-2}{3}+2}{-\dfrac{2}{3}}=\dfrac{6+\dfrac{4}{3}}{-\dfrac{2}{3}}=\dfrac{22}{3}:\dfrac{-2}{3}=-11\)

c: \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=2^2-2\cdot\dfrac{-2}{3}=4+\dfrac{4}{3}=\dfrac{16}{3}\)

d: \(x_1< x_2\)

=>\(x_1-x_2< 0\)

=>\(x_1-x_2=-\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=-\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)

\(=-\sqrt{2^2-4\cdot\dfrac{-2}{3}}=-\sqrt{4+\dfrac{8}{3}}=-\sqrt{\dfrac{20}{3}}=-\sqrt{\dfrac{60}{9}}=-\dfrac{2\sqrt{15}}{3}\)

Bình luận (0)