Cho hình thang \(ABCD\), hai đáy \(AB,CD\). Biết \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\), \(BD=BC=2AB\). Giá trị của góc \(ABC\) là
\(100^0.\)\(110^0.\)\(120^0.\)\(130^0.\)Hướng dẫn giải:
Kẻ \(BE\perp CD\).
Ta có \(AB,DE\) song song nên \(ABED\) là hình thang.
Hai cạnh bên \(AD,BE\) song song (cùng vuông góc \(CD\)) nên \(DE=AB=\dfrac{1}{2}BD\).
Mặt khác: \(BD=BC\) nên tam giác \(BCD\) cân tại \(B\) \(\Rightarrow E\) là trung điểm \(CD\) \(\Rightarrow CD=2.DE=BD=BC\)
\(\Rightarrow\Delta BCD\) đều \(\Rightarrow\widehat{C}=60^0\Rightarrow\widehat{ABC}=180^0-60^0=120^0.\)