Câu 1: Cho m # 0, n #0 là nghiệm của pt x2 +mx+n=0. Tính tổng m +n
Câu 1: Cho m # 0, n #0 là nghiệm của pt x2 +mx+n=0. Tính tổng m +n
Câu 1: Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để pt \(2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-2m+1\) có nghiệm là S [ -a/b; dương vô cùng] với a,b là phân số tối giản. Tính T = a + b
Câu 2: Đường thẳng (d): \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\) với a, b # 0 đi qua M (-1;6) và tạo với tia Ox, Oy 1 tam giác có diện tích = 4. Tính S = a + 2b
CÂu 3:
CHo đường tròn C ( I; 8cm) và C'(K;10cm). Để có 4 tiếp tuyến chug của 2 đg tròn thì IK nhận giá trị nào sau đây (giải chi tiết hộ mk )
a) IK = 18 b) IK = 2 c) IK <18 d) Ik>18
Caau1 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên ko dương của tham số m để pt \(\sqrt{2x+m}=x-1\) có nghiệm duy nhất
Câu 2: Giả sử phương trình 2x2- 4mx - 1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 . Tìm GTNN của biểu thức T = |x1-x2|
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{x+1}\)có đồ thị (c). Hỏi phải tịnh tiến (c) như thế nào để được:
a) \(\left(c_1\right):y=\dfrac{2x+1}{x+1}\)
b) \(\left(c_2\right):y=\dfrac{1-3x}{x}\)
c) \(\left(c_3\right):y=\dfrac{2x-1}{x-1}\)
\(\sqrt[3]{\left(2-x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(7+x\right)^2}-\sqrt[3]{\left(7+x\right)\left(2-x\right)}=3\)
đặt \(\sqrt[3]{2-x}=a;\sqrt[3]{7+x}=b\rightarrow a^3+b^3=9\)
thay vào pt ta đc
\(a^2+b^2-ab=\dfrac{\left(a^3+b^3\right)}{3}\)
\(a^2+b^2-ab=\dfrac{\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)}{3}\)
do \(a^2+b^2-ab>0\)nên
a+b=3
\(\rightarrow\sqrt[3]{2-x}+\sqrt[3]{7+x}=3\)
\(\left(\sqrt[3]{2-x}+\sqrt[3]{7+x}\right)^3=27\)
\(2=\sqrt[3]{\left(7+x\right)\left(2-x\right)}\)
0=6-5x-x^2 đến đấy khá đơn giản rồi nhỉ
(x-1)(x+6)=0
vậy pt có nghiệm x=1;x=-6
Lời giải:
Đặt \(\sqrt[3]{2-x}=a; \sqrt[3]{7+x}=b(*)\). Ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} a^3+b^3=9\\ a^2+b^2-ab=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)(a^2-ab+b^2)=9\\ a^2+b^2-ab=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ a^2+b^2-ab=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ (a+b)^2-3ab=3\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ ab=2\end{matrix}\right.\)
Theo định lý Viete đảo thì $a,b$ là nghiệm của pt:
\(x^2-3x+2=0\), do đó \((a,b)=(1,2)\) hoặc \((a,b)=(2,1)\)
Thay vào $(*)$ suy ra $x=1$ hoặc $x=-6$
Cho \(\cot\alpha=3\). Giá trị của biểu thức P = \(\dfrac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{4\sin\alpha-5\cos\alpha}\) bằng ?
Lời giải:
Ta có:
\(P=\frac{2\sin \alpha+3\cos \alpha}{4\sin \alpha-5\cos \alpha}=\frac{2+\frac{3\cos \alpha}{\sin \alpha}}{4-\frac{5\cos \alpha}{\sin \alpha}}\)
\(=\frac{2+3\cot \alpha}{4-5\cot\alpha}=\frac{2+3.3}{4-5.3}=-1\)
Giải phương trình:
\(7\sqrt{3x-7}+\left(4x-7\right)\sqrt{7-x}=32\)
trong phong trào làm kế hoạch nhỏ a lớp 5a 5b 5cthu gom được 96 kg giấy vụn biết lớp 5athu gom được bằng 50% số giayvun của hai lớp kia 1/2 số giấy vụn của lớp 5b hon2/3 ở giấy vụn ủa lớp 5c là 4kg hỏi mỗi lớp thu gom được bao nhiêu kg
help me !
Để tặng thưởng cho các học sinh đạt thành tích cao trong kỳ thi Olympic toán dành cho học sinh lớp 9, ban tổ chức đã trao 30 phần thưởng cho các học sinh lớp 9 , ban tổ chức đã thưởng cho các học sinh với tổng giải thưởng là 2.700.000 đồng , bao gồm: mỗi học sinh đạt giải nhất được thưởng 150.000 đồng; mỗi học sinh đạt giải nhì được thưởng 130.000 đồng ; mỗi học sinh đạt giải ba được thưởng 100.000 đồng; mỗi học sinh đạt giải khuyến khích được thưởng 50.000 đồng . Biết rằng có 10 giải ba và ít nhất một giải nhì được trao, hỏi ban tổ chức đã trao bao nhiêu giải nhất, nhì và khuyến khích?
tìm m để cặp phương trình sau tương đương
a) \(2x^2+mx-2=0\)
b) \(2x^3+\left(m+4\right)x^2+2\left(m-1\right)-4=0\)