§1. Đại cương về phương trình
Các câu hỏi tương tự
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó
a/ dfrac{left|xright|}{sqrt{x-1}} dfrac{x}{sqrt{x-1}}
b/ dfrac{left|x-2right|}{sqrt{x-1}} dfrac{x-2}{sqrt{x-1}}
c/ dfrac{left|xright|}{sqrt{2-x}} dfrac{x}{sqrt{2-x}}
d/ dfrac{left|x-1right|}{sqrt{x-2}} dfrac{1-x}{sqrt{x-2}}
Đọc tiếp
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó
a/ \(\dfrac{\left|x\right|}{\sqrt{x-1}}\) = \(\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}\)
b/ \(\dfrac{\left|x-2\right|}{\sqrt{x-1}}\) = \(\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}\)
c/ \(\dfrac{\left|x\right|}{\sqrt{2-x}}\) = \(\dfrac{x}{\sqrt{2-x}}\)
d/ \(\dfrac{\left|x-1\right|}{\sqrt{x-2}}\) = \(\dfrac{1-x}{\sqrt{x-2}}\)
cho \(x,y,z\ge0\) chứng minh rằng:
\(\dfrac{x+y}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{z+y}{\left(y-z\right)^2}+\dfrac{x+z}{\left(x-z\right)^2}\ge\dfrac{9}{x+y+z}\)
bài tập
Cho phân thức
Edfrac{x^2+6x+9}{X^3+3x^2-27x+27}.left[dfrac{x^2-9}{x^2+6x+9}+dfrac{2}{3x}:left(dfrac{1}{x}+dfrac{1}{3}right)^2right]
Fdfrac{3+x}{3-x}.dfrac{x^2-6x+9}{9x^2}left(dfrac{3}{3-x}-dfrac{9}{27+x^3}.dfrac{x^2-3x+9}{3-x}right)
b)tìm x để |dfrac{E}{F}|9
tìm x để dfrac{E}{F}2018
d) tìm x thuộc Z để dfrac{E}{F} thuộc Z
e) Tính gtri để dfrac{E}{F} khi |x-1|2018
jup mk vsssssssssssssssssssssssssss
a) rút gọn E và F
Đọc tiếp
bài tập
Cho phân thức
E=\(\dfrac{x^2+6x+9}{X^3+3x^2-27x+27}.\left[\dfrac{x^2-9}{x^2+6x+9}+\dfrac{2}{3x}:\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}\right)^2\right]\)
F=\(\dfrac{3+x}{3-x}.\dfrac{x^2-6x+9}{9x^2}\left(\dfrac{3}{3-x}-\dfrac{9}{27+x^3}.\dfrac{x^2-3x+9}{3-x}\right)\)
b)tìm x để |\(\dfrac{E}{F}\)|=9
tìm x để \(\dfrac{E}{F}\)=2018
d) tìm x thuộc Z để \(\dfrac{E}{F}\) thuộc Z
e) Tính gtri để \(\dfrac{E}{F}\) khi |x-1|=2018
jup mk vsssssssssssssssssssssssssss
a) rút gọn E và F
a) | 2x-4| \(\le\) x+12
b) \(\dfrac{\left|x-1\right|}{x+2}\) <1
c) |x+2| - |x-1 | < x - \(\dfrac{3}{2}\)
d) | \(\dfrac{5}{x+2}\) | < | \(\dfrac{10}{x-1}\) |
Câu 1: Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để pt 2left(x^2+dfrac{1}{x^2}right)-3left(x+dfrac{1}{x}right)-2m+1 có nghiệm là S [ -a/b; dương vô cùng] với a,b là phân số tối giản. Tính T a + b
Câu 2: Đường thẳng (d): dfrac{x}{a}+dfrac{y}{b}1 với a, b # 0 đi qua M (-1;6) và tạo với tia Ox, Oy 1 tam giác có diện tích 4. Tính S a + 2b
CÂu 3:
CHo đường tròn C ( I; 8cm) và C(K;10cm). Để có 4 tiếp tuyến chug của 2 đg tròn thì IK nhận giá trị nào sau đây (giải chi tiết hộ mk )
a) IK...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để pt \(2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-2m+1\) có nghiệm là S [ -a/b; dương vô cùng] với a,b là phân số tối giản. Tính T = a + b
Câu 2: Đường thẳng (d): \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\) với a, b # 0 đi qua M (-1;6) và tạo với tia Ox, Oy 1 tam giác có diện tích = 4. Tính S = a + 2b
CÂu 3:
CHo đường tròn C ( I; 8cm) và C'(K;10cm). Để có 4 tiếp tuyến chug của 2 đg tròn thì IK nhận giá trị nào sau đây (giải chi tiết hộ mk )
a) IK = 18 b) IK = 2 c) IK <18 d) Ik>18
Tìm m để phương trình sau có nghiệm
\(\dfrac{\left(m-1\right)x-5}{\sqrt{9-x^2}}\)=\(\dfrac{\left(m+1\right)x+m}{\sqrt{9-x^2}}\)
Câu 1: Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: 2x^2+mx-20 (1) và 2x^3+left(m+4right)x^2+2left(m-1right)x-40 (2)
A. m2
B. m3
C. mdfrac{1}{2}
D. m-2
Câu 2: Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: mx^2-2left(m-1right)x+m-20 (1) và left(m-2right)x^2-3x+m^2-150 (2)
A. m-5
B. m-5;m4
C. m4
D. m5
Câu 3: Cho phương trình: xleft(x-2right)3left(x-2right)left(1right) và dfrac{xleft(x-2right)}{x-2}3 (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phư...
Đọc tiếp
Câu 1: Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: \(2x^2+mx-2=0\) (\(1\)) và \(2x^3+\left(m+4\right)x^2+2\left(m-1\right)x-4=0\) (\(2\))
A. \(m=2\)
B. \(m=3\)
C. \(m=\dfrac{1}{2}\)
D. \(m=-2\)
Câu 2: Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: \(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\) (\(1\)) và \(\left(m-2\right)x^2-3x+m^2-15=0\) (\(2\))
A. \(m=-5\)
B. \(m=-5;m=4\)
C. \(m=4\)
D. \(m=5\)
Câu 3: Cho phương trình: \(x\left(x-2\right)=3\left(x-2\right)\)\(\left(1\right)\) và \(\dfrac{x\left(x-2\right)}{x-2}=3\) (\(2\)). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2)
B. Phương trình (1) và (2) là 2 phương trình tương đương
C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)
D. Cả A,B,C đếu sai.
Giải các phương trình:
a) left|x^2+1right|left|x^3-5x^2-2x+4right|
b) left|frac{2x+1}{x-5}right|x+5
c) left|x^2-1right|+left|xright|1
d) frac{3}{left|x+3right|-1}left|x+2right|
e) left|x+1right|+left|x-1right|1+left|1-x^2right|
g) left|3-2xright|-left|xright|5left(left|2+3xright|+x-2right)
Đọc tiếp
Giải các phương trình:
a) \(\left|x^2+1\right|=\left|x^3-5x^2-2x+4\right|\)
b) \(\left|\frac{2x+1}{x-5}\right|=x+5\)
c) \(\left|x^2-1\right|+\left|x\right|=1\)
d) \(\frac{3}{\left|x+3\right|-1}=\left|x+2\right|\)
e) \(\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=1+\left|1-x^2\right|\)
g) \(\left|3-2x\right|-\left|x\right|=5\left(\left|2+3x\right|+x-2\right)\)
1) Giải các phương trình sau:
a) 1+dfrac{2}{x-1}+dfrac{1}{x+3}dfrac{x^2+2x-7}{x^2+2x-3}
b)dfrac{1}{x^2+9x+20} - dfrac{1}{x^2+7+12}dfrac{x^2-2x-33}{x^2+8x+15}
2) Tìm giá trị m để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất .
dfrac{2m-1}{x-1} m - 2
3) Cho phương trình : dfrac{x+a}{x+1}+dfrac{x-2}{x} 2
Xác định giá trị a để phương trình vô nghiệm.
4) Tìm giá trị nguyên của x, y thỏa mãn phương trình :
(x + y)2 + x + 4y 0
5) Cho a,b là hai số thực thỏa mãn điề...
Đọc tiếp
1) Giải các phương trình sau:
a) 1+\(\dfrac{2}{x-1}\)+\(\dfrac{1}{x+3}\)=\(\dfrac{x^2+2x-7}{x^2+2x-3}\)
b)\(\dfrac{1}{x^2+9x+20}\) - \(\dfrac{1}{x^2+7+12}\)=\(\dfrac{x^2-2x-33}{x^2+8x+15}\)
2) Tìm giá trị m để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất .
\(\dfrac{2m-1}{x-1}\)= m - 2
3) Cho phương trình : \(\dfrac{x+a}{x+1}\)+\(\dfrac{x-2}{x}\)= 2
Xác định giá trị a để phương trình vô nghiệm.
4) Tìm giá trị nguyên của x, y thỏa mãn phương trình :
(x + y)2 + x + 4y = 0
5) Cho a,b là hai số thực thỏa mãn điều kiện 0 < a < b
c/m : a < \(\sqrt{a.b}\) < \(\dfrac{a+b}{2}\) < b