Cho góc xOy và A là một điểm cố định trong góc đó. Một góc vuoogn đỉnh Aquay quanh A, có 2 cạnh cắt Ox, Oy lần lượt tại B và . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng M luôn di động trên một đường thẳng cố định
Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Cho góc xOy=ao. A là một điểm di động ở trong góc đó Vẽ các điểm M và N sao cho đường thẳng Ox là đường trung trực của AM, đường thẳng Oy là đường trung trực của AN.
a) Chứng minh rằng đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định
b) Tính giá trị của a để O là trung điểm của MN
cho tam giác ABC có góc B=75 độ; góc C=60 độ. vẽ đường thẳng d là đường trung trực của cạnh BC, đường thẳng d cắt BC tại M. lấy O thuộc đường thẳng d và thuộc nửa mp bờ BC chứa điểmA sao cho MO=MB. CMR
a)tam giác BOC vuông cân
b) góc BAC= góc ABO + góc ACO
c)OA=OB=OC
cho tam giác abc có a=90 độ,ac>ab.kẻ ah vuông gócbc.trên tich hc lấy điểm d sao cho hd=hb,kẻ ce vuông góc bc.
A,CMR: tam giác bad cân
b, ce là qia phân khác của góc nào
c,CMR:23 cầu thủ .gọi giao điểm ck và ah tại k.cmr:kd//ab
d, tìm điều kiện vào tam giác abc để tam giác akc đều
a: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó:ΔABD cân tại A
b: Sửa đề: CH là phân giác của góc nào?
Ta có: \(\widehat{ECH}=\widehat{DAH}\left(=90^0-\widehat{ADH}\right)\)
mà \(\widehat{DAH}=\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)
nên \(\widehat{ECH}=\widehat{ACH}\)
hay CH là phân giác của góc ACE
c: Xét ΔCAK có
CH là đường cao
CH là đường phân giác
DO đó: ΔCAK cân tại C
Xét ΔCAK có
AE là đường cao
CH là đường cao
CH cắt AE tại D
Do đó: D là trực tâm
=>KD\(\perp\)AC
hay KD//AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xoy=60 độ,điểm A nằm trong góc đó.Vẽ các điểm B và C sao cho Ox là đường trung trực của AB,Oy là đường trung trực của AC.Tính các góc của \(\Delta\)OBC
Ta có: Ox là đường trung trực của BA
nên OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
mà Ox là đường cao
nên Ox là phân giác của góc AOB(1)
Ta có: Oy là đừog trung trực của AC
nên OA=OC
=>ΔOAC cân tại O
mà Oy là phân giác
nen OY là phân giác của góc AOC(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BOC}=2\cdot60^0=120^0\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}=30^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đoạn thẳng BC và đường thẳng d song song với BC.Vẽ K sao cho d là đường trung trực của BK.Gọi A là giao điểm của d và KC.
CMR:trong các tam giác A'bc có A' nằm trên đường thẳng d thì tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.
cho \(\Delta\) ABC cân tại A , góc A nhọn . hai đường cao BD , CE cắt nhau tại O . cmr :
1. \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ACE
2. \(\Delta\) OBC cân
3. BD lớn hơn DE
Các sân bóng hình chữ nhật đều 4 góc đá phạt. Chỉ với sợi dây 12m và 1m làm thế nào để kiểm tra góc đá phạt có vuông hay không?
ta sẽ cắt sợi dây 12m ra làm các đoạn :3m, 4m, 5m được đo bằng sợi dây 1m
Sau đó ta để sợi dây 3m ở 1 cạnh của góc sân, sợi 4m ở cạnh còn lại.
sau đó ta đặt sợi 5m nối giữa 2 sợi 3m và 4m. Nếu thấy 3 sợi dây có các đầu dây chạm nhau thì góc sân đó vuông:
Ta có: 3^2 +4^2=5^2
=>9+16=5^2=25m
=> tam giác đó vuông(định lí Pitago)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M là trọng tâm.Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho DM=BM
a,Chứng minh tam giác BCM=tam giác DMA.Suy ra AD song song với BC
b,Chứng minh tam giác ACD cân
c,Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA=CE.Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm
a,Tính BC
b,Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c,Chứng minh tam giác BAC= tam giác BDI
a: BC=15cm
b: Xét ΔBAD vuông tai A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
DO đo: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
=>BD là đường trug trực của AE
Đúng 0
Bình luận (0)