Bài 8 : Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

\(\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)\left(1+\dfrac{1}{4.6}\right)...\left(1+\dfrac{1}{99.101}\right)\)

\(=\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.\dfrac{5^2}{4.6}...\dfrac{100^2}{99.101}\)

\(=\dfrac{3^2.4^2.5^2...100^2}{2.3.4^2.5^2...99^2.100.101}\)

\(=\dfrac{3^2.100^2}{2.3.100.101}\)

\(=\dfrac{3.100}{2.101}\)

\(=\dfrac{300}{202}\)

\(\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{5}{18}+\dfrac{5}{54}+\dfrac{5}{162}+\dfrac{5}{486}\)

\(=\dfrac{5.243}{486}+\dfrac{5.81}{486}+\dfrac{5.27}{486}+\dfrac{5.9}{486}+\dfrac{5.3}{486}+\dfrac{5}{486}\)

\(=\dfrac{1215+405+135+45+15+5}{486}\)

\(=\dfrac{1820}{486}=\dfrac{910}{243}\)

47)

a) \(\dfrac{-3}{7}+\dfrac{5}{13}+\dfrac{-4}{7}\)

\(=\dfrac{-3}{7}+\dfrac{-4}{7}+\dfrac{5}{13}\\ =\dfrac{-7}{7}+\dfrac{5}{13}\\ =\dfrac{-13}{13}+\dfrac{5}{13}\\ =\dfrac{-8}{13}\)

b) \(\dfrac{-5}{21}+\dfrac{-2}{21}+\dfrac{8}{24}\\ =\dfrac{-7}{21}+\dfrac{1}{3}\\ =\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{3}\\ =0\)

48/28

a)

b)

c)

Số sách lớp 6A nhận được 320x3/8=120(quyển)

Còn để tính số sách của hai lớp 6B và 6C thì chưa đủ dữ kiện nhé bạn

Ta có S = 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 nên S có 10 số hạng
Và 1/2 = 10/20
Mà 1/11 > 1/12 > 1/13 > 1/14 > 1/15 > 1/16 > 1/17 > 1/18 > 1/19 > 1/20
Nên 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20x10
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 10/20
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/2
Vậy S > 1/2

có thể chứ ko phải vợ thế