Tam giác đồng dạng

Giải câu c và d thôi ngen

Nguyễn tấn Dũng giúp dùm với

Ngonhuminh giúp vs

a. xét 2 tam giác vuông AHB và ADH có

góc BAH _ chung

suy ra tam giác AHB đồng dạng với tam giác AHD (g.g)

suy ra AH/AD=AB/AH

suy ra AH²=AB.AD

~mình chỉ piết tới đó thôi nha

b. xét 2 tam giác vuông AED và ABC có

góc A chung

suy ra tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC

suy ra AD/AC=AE/AB

suy ra AD.AB= AE.AC

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

Xét \(\Delta NBC\) và \(\Delta FDC\) có:

Góc B = Góc D (=90)

Góc BNC= Góc FCD ( cùng phụ với góc NCB)

=> \(\Delta NBC\approx\Delta FDC\) (gg)

=> \(\dfrac{NB}{BC}=\dfrac{DC}{FD}\) =>\(NB=\dfrac{DC.BC}{FD}=\dfrac{DC.BC}{AB+AD}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta MDC\) và \(\Delta EBC\) có:

Góc D = Góc B (=90)

Góc ECB = Góc DMC ( cùng phụ góc MCD)

=> \(\Delta MDC\approx\Delta EBC\) ( gg)

=> \(\dfrac{MD}{DC}=\dfrac{BC}{EB}\) => \(MD=\dfrac{BC.DC}{EB}\) => \(MD=\dfrac{BC.DC}{AB+AD}\)(2) ( do các đoạn bằng )

Từ (1) và (2) => MD=BN(đpcm)

a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Suy ra: BA/BH=BC/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔBAD có MN//AD
nên MN/AD=BM/BA(1)

Xét ΔBCA có MH//AC
nên MH/AC=BM/BA(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN/AD=MH/AC

hay MN/MH=AD/AC

a) ta có: BK vuông góc với BC; AF vuông góc với BC

=> KB song song với AF hay KB song song với AH (1)

lại có: AK vuông góc với AC; BE vuông góc với AC

=> AK song song với BE hay AK song song với BH (2)

Từ (1)(2)=> tứ giác BKAH là hình bình hành (dấu hiệu 3)

b)Xét tam giác HAE và tam giác HBF có:

góc AHE = góc BHF (đối đỉnh);

góc AEH = góc BFH (= 90⁰)

=> tam giác HAE đồng dạng với tam giác HBF (g-g)

c) Xét tam giác BEC và tam giác AFC có:

góc C chung; góc BEC = góc AFC (= 90⁰)

=> tam giác BEC đồng dạng với tam giác AFC (g-g)

=> \(\dfrac{CE}{FC}=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow CE.AC=CF.CB\)

đổi 20p = 1/3h; 14p= 1/4h

mk xin giúp bn: gọi s là quãng đường AB và v là vận tốc đi đúng dự định, ta có pt: s/3 + 1/3 = s/v (1) và nếu đi dc 3km rồi đi với v = 4km/h ta có pt2: 3 + s/4 = s/v -1/4 (2)

từ(1) và(2) có s= ?

a) Ta có: AB²+AC²=6²+8²=36+64=100

Mà BC²=10²=100

\(\Rightarrow\) AB²+AC²=BC²

\(\Rightarrow\) tam giác ABC vuông tại A(Định lí py-ta-go đảo)

b) Ta có 2S_ABC=AB.AC=AH.BC

Hay 6.8=10.AH

\(\Rightarrow\) \(AH=\dfrac{6.8}{10}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông BHA,ta được:

AB²=AH²+BH²

\(\Rightarrow\) BH²=AB²-AH²

hay BH²=6²-4,8²=36-23,04=12,96

\(\Rightarrow\) BH= \(\sqrt{12,96}\)=3,6(cm)

Ta có \(\widehat{BAC}=\widehat{AMH}=\widehat{ANH}\) = 90^o

\(\Rightarrow\) AMNH là hình chữ nhật.

\(\Rightarrow\) MN=AH(vì MN,AH là đường chéo hình chữ nhật)

\(\Rightarrow\) MN=4,8(cm)

c)Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông AHC,ta được:

\(AH^2+HC^2=AC^2\)

\(\Rightarrow\) HC²=AC²-AH²=8²-4,8²= 64-23,04=40,96

\(\Rightarrow\) HC=\(\sqrt{40,96}=6,4\)(cm)

Ta có: 2S_AHC=AH.HC=HN.AC

\(\Rightarrow\) \(HN=\dfrac{AH.HC}{AC}\)=\(\dfrac{4,8.6,4}{8}\)=\(\dfrac{96}{25}\)=3,84(cm)

Ta tiếp tục áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông AHN,ta được:

\(AH^2=AN^2+HN^2\)

\(\Rightarrow\) HN²=AH²-AN²=4,8²-3,84²=8,2944

\(\Rightarrow\) HN=\(\sqrt{8,2944}=2,88\)(cm)

Từ đó suy ra S_MHNA=HN.AN=3,84.2,88=11,0592(cm²)

d) Gọi O là giao điểm của MN và AH

Ta có: MHNA là hình chữ nhật

\(\Rightarrow\) MO=OA(vì hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

\(\Rightarrow\) tam giác MOA cân tại O

\(\Rightarrow\) \(\widehat{OMA}=\widehat{OAM}\)

Ta có \(\widehat{OAM}=\widehat{BCA}\)(cùng phụ \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\) \(\widehat{OMA}=\widehat{BCA}\)

hay \(\widehat{AMN}=\widehat{BCA}\).

Chúc bạn học tốt.

Giúp em với ạ!