Violympic toán 8

Xuan Xuannajimex

Tìm cặp (x; y) thỏa mãn: \(\left(16x^4+1\right)\left(y^4+1\right)=16x^2y^2\)

Nguyễn Việt Lâm
Trung tá -
3 tháng 5 2020 lúc 15:35

Ta có: \(16x^4+1\ge8x^2\) ; \(y^4+1\ge2y^2\)

\(\Rightarrow\left(16x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\ge8x^2.2y^2=16x^2y^2\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}16x^4=1\\y^4=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\frac{1}{2}\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN