\(\overrightarrow{AB}=\left(b-1;-3;-3\right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{\left(b-1\right)^2+3^2+3^2}\ge3\sqrt{2}\)
\(AB_{min}\) khi \(b-1=0\Leftrightarrow b=1\)
cho mình hỏi vs
câu 1 trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (A) đi qua hai điểm A( 2;-1;0) và có vecto pháp tuyến n (3:5:4)viết phương trình mặt cầu
câu 2 trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(2;-3:7) và đi qua điểm M(-4:0;1) viết phương trình mặt cầu
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x+y+z-1=0 và hai điểm A(1;-3;0),B(5;-1;-2).Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho \(\left|MA-MB\right|\) đạt giá trị lớn nhất.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mp (P):2x-y+2z+9=0 và hai điểm A(3;-1;2), B(1;-5;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}\) nhỏ nhất?
1. Tong không gian với hệ tọa dộ Oxyz , cho hai điểm A(2;1;-1), B(0;3;1)và mp (P): x + y - z + 3 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho \(\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)có giá trị nhỏ nhất
trong không gian oxyz cho hình hộp abcd.a'b'c'd' VỚI A(2;1;2) B'(1;2;1) C(-2;3;2) D'(3;0;1) tìm tọa độ điểm B
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc của hệ tọa độ.
B(a;0;0); D(0;a;0); A'(0;0;b); (a>0;b>0)
Gọi M là trung điểm của CC'
a. Tìm thể tích khối tứ diện BDA'M theo a, b
b. Xác định tỉ số \(\frac{a}{b}\) để 2 mặt phẳng (A'BD) và (MBD) vuông góc với nhau.
Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho 3 điểm A(1,0,0) B (0,1,0) C (0,0,1) gọi H(a, b, c) là trực tâm của tam giác ABC. Tính giá trị của a+b+c
+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho m, n là hai số thực dương thỏa mãn m + 2n = 1. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P): mx + ny + mnz – mn = 0 với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ nhất thì 2m + n có
Cho 2 điểm A (-1;2;3), B (1;0;-5) và mặt phẳng (P): 2x+y-3z-4=0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho 3 điểm A,B,M thẳng hàng.
A. M(0;-1;-1)
B. M(0;1;1)
C. M(0;-1;1)
D. M(0;1;-1)
