Question

Cho 2 điểm A (-1;2;3), B (1;0;-5) và mặt phẳng (P): 2x+y-3z-4=0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho 3 điểm A,B,M thẳng hàng.

A. M(0;-1;-1)

B. M(0;1;1)

C. M(0;-1;1)

D. M(0;1;-1)

Answer 1

Gọi tọa độ M(x;y;z)

Ta có: \(\overrightarrow{AB}\) = (2; -2; -8)

\(\overrightarrow{AM}\)=( x+1; y-2; z-3)

A, B, M thẳng hàng khi: \(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AM}\right]\)=\(\overrightarrow{0}\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}-2z+8y-10=0\\-8x-2z-2=0\\2y+2x-2=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\\z=-1\end{matrix}\right.\)

=> Câu D đúng

Answer 2

- đó là giải theo tự luận còn bình thường hạnh giải kiểu trắc nghiệm thì hạnh sẽ thay điểm M vào phương trình (P).. nếu thỏa mãn thì chọn luôn!!.. nãy thử thì có mỗi câu D thỏa mãn