Bài 1: Giải PT
a, \(3\sqrt{x^2-1} -x^2-1=0\)
b, \(\sqrt{x^2+6x+9}=\sqrt{4x^2-4x+1}\)
c,\(\sqrt[3]{x}+\sqrt{x+3}=3\)
d,\(\sqrt{x}+\sqrt[3]{x+1}=1\)
Bài 2:
a, Cho hàm số y = (m-1)x+m+3
Tìm m để ĐTHS tạo với trục hoành và trục tung 1 tam giác có diện tích bằng 1 (đvdt)
b, Tìm k để đồ thị 2 hàm số y = 3x+2k-5 và y = 2x-6 cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành
c, Cho HS y = (3m+2)x +5 với m khác -1 và y = -x-1 có đồ thị cắt nhau tại điểm A(x;y). Tìm m để biểu thức P = y2 + 2x-3 đạt GTNN
Giúp mk !! Mk đag cần gấp
\(1b,\sqrt{\left(x+3\right)^2}=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|-\left|2x-1\right|=0\)
x<-3\(\Rightarrow-x-3+2x-1=0\Rightarrow x=4\left(L\right)\)
\(-3\le x\le0.5\Rightarrow x+3+2x-1=0\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\left(Tm\right)\)
\(x>0.5\Rightarrow x+3-2x+1=0\Rightarrow x=4\left(tm\right)\)
\(1a,3\sqrt{x^2-1}-6-x^2+5=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(\frac{x^2-1-4}{\sqrt{x^2-1}+2}\right)-\left(x^2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)\left(\frac{3}{\sqrt{x^2-1}+2}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{5}\\\sqrt{x^2-1+2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{5}\\\sqrt{x^2-1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{5}\\x==\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
c,ĐK: \(x\ge-3\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=\sqrt[3]{x}\\v=\sqrt{x+3}\end{matrix}\right.\left(v\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=3\\u^3-v^2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=3-u\\u^3-v^2=-3\end{matrix}\right.\)
Thay trên xuống dưới: \(u^3-\left(3-u\right)^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow u^3-u^2+6u-9+3=0\) \(\Leftrightarrow u^3-u^2+6u-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(u-1\right)\left(u^2+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=1\\v=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x}=1\\\sqrt{x+3}=2\end{matrix}\right.\) \(x=1\)
d, Đặt 2 ẩn tương tự c.
