\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};\frac{9}{n+11};...;\frac{31}{n+33}.\)
Ta có:
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho các phân số \(\frac{5}{n+7};\frac{6}{n+8};\frac{7}{n+9};...;\frac{28}{n+30}\)đều là những phân số tối giản .
Tìm STN n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản :
\(\dfrac{7}{n+9},\dfrac{8}{n+10},...,\dfrac{31}{n+33}\)
Bài 1: Cho △ABC, kẻ AH ⊥ BC (H \(\in\) BC) . Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm B dựng AD ⊥ AB sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng còn lại dựng AE ⊥ AC sao cho AE = AC. Nối D với E, \(DE\cap AH=\left\{M\right\}\). C/m M là trung điểm của DE. (Lưu ý: Bài này không kẻ thêm hình, được phép nối các đường)
Bài 2: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho các phân số sau tối giản: \(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};...;\frac{31}{n+33}\)
Bài 1. Cho a, c ∈ N và b,d ∈ N* thỏa mãn
\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}.\)Chứng tỏ rằng \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)
Bài 2. Cho số x = \(\frac{a-2020}{1963}\)( a ∈ Z). Tìm a để:
a) x < 0 b) x > 0 c) x = 0
Bài 3. Tìm các số tự nhiên n để phân số \(\frac{n-7}{11n+2}\) là phân số tối giản.
Bài 4. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau là các phân số tối giản
\(\frac{1}{n+4},\frac{2}{n+5},\frac{3}{n+6},...,\frac{100}{n+103}\)
Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn \(\frac{-9}{10}\)và nhỏ hơn \(\frac{-9}{11}\)
Bài toán 8. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
Bài toán 9. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài toán 10. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).
Số các số tự nhiên n thỏa mãn: \(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\)
chứng tỏ rằng B = \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+....+\frac{n^2-1}{n^2}\) không phải là số tự nhiên với mọi số tự nhiên n , n >2
