Lời giải:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+3y=3+a\\ 2x+4y=2a\end{matrix}\right.\)
$\Rightarrow (2x+4y)-(2x+3y)=2a-(a+3)$
$\Leftrightarrow y=a-3$
$\Rightarrow x=a-2y=a-2(a-3)=6-a$
Vậy HPT có nghiệm duy nhất $(x,y)=(6-a,a-3)$
Để $x^2+y^2=17$
$\Leftrightarrow (6-a)^2+(a-3)^2=17$
$\Leftrightarrow 2a^2-18a+28=0$
$\Leftrightarrow a^2-9a+14=0$
$\Leftrightarrow (a-2)(a-7)=0\Rightarrow a=2$ hoặc $a=7$
Vậy.........
1. giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\\\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4\end{matrix}\right.\)
2. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3a\\ax-y=2\end{matrix}\right.\) (a là tham số) tìm nghiệm duy nhất của hpt thỏa mãn \(2x+y^2=1\)
3. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=m\\3x-2y=5\end{matrix}\right.\) tìm nghiệm duy nhất của hpt thỏa mãn x<0; y<0
4. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}y-16x=m\\m^2-y=-4\end{matrix}\right.\) tìm m để hpt có nghiệm nguyên
Cho hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+ay=2\\ax-2y=1\end{matrix}\right.\)
Tìm các giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y ) thỏa mãn x > 0 , y > 0 .
HELP ME !!!!!
1. Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax-y=2\\x+ay=3\end{matrix}\right.\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{matrix}\right.\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
tìm m ∈ Z để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm duy nhất là nguyên
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-2y=m-1\\m^2x-y=m^2+2m\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\x+4\left(m+1\right)y=4m\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y-3=3\\x+my-2m+1=0\end{matrix}\right.\)
Bài 3: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax-y=2\\x+ay=3\end{matrix}\right.\) (a là tham số)
1, Giair hpt với a = 1
2, Gỉai hpt với a = \(\sqrt{3}\)
3, Tìm a để hpt có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y < 0
Bài 4: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
1, Giair và biện luận hpt
2, CMR: Khi hpt có nghiệm (x;y) duy nhất thì M(x;y) luôn thuộc một đường thẳng cố định
Bài 5: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx-ny=5\\2x+y=n\end{matrix}\right.\) (m,n là các tham số)
2, Tìm m và n để hệ đã cho có nghiệm x = \(-\sqrt{3}\), y = \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
Bài 6: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3m-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
Tìm m để hpt có nghiệm (x;y) sao cho \(\dfrac{x^2-y-5}{y+1}=4\)
Bài 7: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m+1\\x+2y=2m-8\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
2, Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x=3y
3, Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x.y>0
Bài 9: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2y-x=m+1\\2x-y=m-2\end{matrix}\right.\) (I) (m là tham số)
2, Tính giá trị của m để hpt (I) có nghiệm (x;y) sao cho biểu thức P = \(x^2+y^2\) đạt GTNN
Bài 10: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-ay=5\\x+ay=a^2+4a\end{matrix}\right.\)
Tìm a nguyên để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x,y nguyên
Cho hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}3x\left(m-1\right)y=12\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{matrix}\right.\)
a/ Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x +y =-1
b/ Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên .
HELP ME !!!!!!!!
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\x+my=1\end{matrix}\right.\)(1)
Tìm m để hệ (1) có nghiệm thỏa điều kiện mx+3y=1
giải hệ sau bằng phương pháp thế
a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=4\\x+5y=3\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=-1\\x+2y=3\end{matrix}\right.\)
giải hệ sau:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\2x+y=1\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=2\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}2\dfrac{5}{x-1}+\dfrac{3}{3y-2}=1\\\dfrac{2}{2x-1}+\dfrac{1}{3y-2}=1\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Tìm a để hệ pt vô nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x+ay=-1\\5\sqrt{2}x+3\sqrt{3}y=1\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Tìm m và k để hệ pt vô số nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=2\\mx+ky=4\end{matrix}\right.\)
Bài 3: Chứng minh (D): y=2x+1 ; (\(D_1\)): 2y+x=7 và (\(D_2\)): y=x+2 đồng quy
Bài 4: Tìm m để hệ pt có 1 nghiệm duy nhất: \(\left\{{}\begin{matrix}3+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)
Bài 5: a) Dùng phương pháp hình học để ktra kết quả của phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
b) Tìm tọa độ của (d): y=x+1 và (d'): y=3x-2 bằng đồ thị và bằng phép toán
Mọi người giúp em với ạ!!!!!!!!!
