Câu 1 : Thực hiện phép tính sau :
a, \(\frac{14}{25}+\frac{6}{18}+\frac{11}{25}-\frac{20}{15}-\frac{7}{5}\)
b, \(18\frac{3}{4}:(-0.25)-16\frac{3}{4}:\left(-0.25\right)+7.6\)
Câu 2 :Tìm x biết :
a, 2\(|x+7|=\frac{-3}{4}+5\)
b, \(\left(2x+3\right)^3=\frac{-8}{27}\)
Câu 3:
a, Tìm x,y biết : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và x+y =28
b, Tìm x , y , z , biết 3x =2y ; 5y = 4z và x+y -z = 10
Câu 4 :Ba đội công nhân phải hoàn thành ba khối lượng công việc như nhau . Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày , đội thứ hai hoàn thành công việc trong 8 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 7 ngày . Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân , biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 21 công nhân (Giả sử năng suất làm việc của các công nhân là như nhau)
Câu 5: Cho tam giác ABC có A = \(90^0\)và AB= AC . Gọi K là trung điểm của BC .Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E . Chứng minh rằng :
a, \(\Delta AKB=\Delta AKC\) và \(AK\perp BC\)
b, \(EC//AK\)
Câu 6 :Tìm cặp số (x ; y) thỏa mãn : \(|y+2014|^{2015}+12=\frac{2016}{(3x-5)^{2016}+168}\)
Câu 2:
a) \(2.\left|x+7\right|=\frac{-3}{4}+5\)
\(\Rightarrow2.\left|x+7\right|=\frac{17}{4}\)
\(\Rightarrow\left|x+7\right|=\frac{17}{4}:2\)
\(\Rightarrow\left|x+7\right|=\frac{17}{8}.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+7=\frac{17}{8}\\x+7=-\frac{17}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{17}{8}-7\\x=\left(-\frac{17}{8}\right)-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{39}{8}\\x=-\frac{73}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{39}{8};-\frac{73}{8}\right\}.\)
b) \(\left(2x+3\right)^3=-\frac{8}{27}\)
\(\Rightarrow\left(2x+3\right)^3=\left(-\frac{2}{3}\right)^3\)
\(\Rightarrow2x+3=-\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow2x=\left(-\frac{2}{3}\right)-3\)
\(\Rightarrow2x=-\frac{11}{3}\)
\(\Rightarrow x=\left(-\frac{11}{3}\right):2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{11}{6}\)
Vậy \(x=-\frac{11}{6}.\)
Chúc bạn học tốt!
Câu 4
Gọi số công nhân đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba có lần lượt là a, b, c (a, b, c \(\in N\))
Vì 3 đội công nhân phải hoàn thành 3 khối lượng công việc như nhau và năng suất làm việc của các công nhân là như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
\(\Rightarrow\) 5a = 8b = 7c
\(\Rightarrow\) \(\frac{5a}{280}=\frac{8b}{280}=\frac{7c}{280}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{56}=\frac{b}{35}=\frac{c}{40}\)
và theo bài ra ta có: a-b = 21
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{56}=\frac{b}{35}=\frac{c}{40}\) = \(\frac{a-b}{56-35}=\frac{21}{21}=1\)
\(\Rightarrow\) a = 1.56 = 56
b = 1.35 = 35
c = 1.40 = 40
Vậy đội thứ nhất có 56 công nhân
hai 35
ba 40
Giúp mk vs , mk đag thi violypic
giúp mk làm tất cả bài này đi
Câu 1: Thực hiện phép tính sau
a) \(\frac{14}{25}+\frac{6}{18}+\frac{11}{25}-\frac{20}{15}-\frac{7}{5}\)
= \(\frac{14}{25}+\frac{1}{3}+\frac{11}{25}-\frac{4}{3}-\frac{7}{5}\)
= \(\left(\frac{14}{25}+\frac{11}{25}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{4}{3}\right)-\frac{7}{5}\)
= 1 + (-1) - \(\frac{7}{5}\)
= 0 - \(\frac{7}{5}\)
= \(\frac{-7}{5}\)
b)\(18\frac{3}{4}:\left(-0,25\right)-16\frac{3}{4}:\left(-0,25\right)+\frac{7}{6}\)
= \(18\frac{3}{4}:\frac{-1}{4}-16\frac{3}{4}:\frac{-1}{4}+\frac{7}{6}\)
= \(18\frac{3}{4}.\left(-4\right)-16\frac{3}{4}.\left(-4\right)+\frac{7}{6}\)
= \(-4\left(18\frac{3}{4}-16\frac{3}{4}\right)+\frac{7}{6}\)
= -4 . 2+\(\frac{7}{6}\)
= -8+\(\frac{7}{6}\)
= \(\frac{-48}{6}+\frac{7}{6}\)
= \(\frac{-41}{6}\)
Câu 3
a) Tìm x, y biết
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và x+y = 28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) = \(\frac{x+y}{3+4}=\frac{28}{7}=4\)
\(\Rightarrow\) x = 4.3 = 12
y = 4.4 = 16
Vậy x = 12; y = 16
b) Tìm x, y, z biết
3x = 2y; 5y = 4z và x+y-z = 10
Từ 3x = 2y \(\Rightarrow\) \(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}\text{}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
5y = 4z \(\Rightarrow\) \(\frac{5y}{20}=\frac{4z}{20}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) = \(\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\) x = 2.8 = 16
y = 2.12 = 24
z = 2.15 = 30
Vậy x = 16; y = 24; z = 30
hình bạn dựa theo đề rồi vẽ nhé
a)Xét \(\Delta\)AKB và \(\Delta\)AKC có:
AB=AC(gt)
KB=KC(gt)
AK cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AKB=\(\Delta\)AKC(c.c.c) (ĐPCM)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) ( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AKB}+\widehat{AKB}=180^0\)
\(\Rightarrow\)\(2\widehat{AKB}=180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AKB}=180^0:2\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AKB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(AK\perp BC\)\(\left(ĐPCM\right)\)
b)Theo chứng minh câu a) ta có \(AK\perp BC\) và \(CE\perp BC\)(gt)
Theo tính chất 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau.
\(\Rightarrow\)CE // AK (ĐPCM)
