Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Bài 1:
1) Thực hiện phép tính bằng cách tính hợp lí:

\(1\frac{4}{23}+\frac{5}{21}-\frac{4}{23}+0,5+\frac{16}{21}\)

2) Tìm x, biết

a. \(x+\frac{1}{2}=2^5:2^3\)

b. \(\frac{2}{3}+\frac{5}{3}x=\frac{5}{7}\)

c. \(\left|x+5\right|-6=9\)

d. \(\frac{-12}{13}x-5=6\frac{1}{13}\)

Bài 2: Cho ΔABCvuông ở A và AB =AC.Gọi K là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: ΔAKB = ΔAKC
b) Chứng minh: AK⊥ BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.
Chứng minh EC //AK

hello
4 tháng 4 2020 lúc 9:57

Bài 1 :

1) \(1\frac{4}{23}+\frac{5}{21}-\frac{4}{23}+0,5+\frac{16}{21}\)

\(=\frac{27}{23}+\frac{5}{21}-\frac{4}{23}+\frac{1}{2}+\frac{16}{21}\)

\(=\left(\frac{27}{23}-\frac{4}{23}\right)+\left(\frac{5}{21}+\frac{16}{21}\right)+\frac{1}{2}\)

\(=1+1+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{5}{2}\)

2)

a. \(x+\frac{1}{2}=2^5:2^3\)

\(x+\frac{1}{2}=2^2\)

\(x+\frac{1}{2}=4\)

\(x=4-\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{7}{2}\)

Vậy \(x=\frac{7}{2}\)

b. \(\frac{2}{3}+\frac{5}{3}x=\frac{5}{7}\)

\(\frac{5}{3}x=\frac{5}{7}-\frac{2}{3}\)

\(\frac{5}{3}x=\frac{1}{21}\)

\(x=\frac{1}{21}:\frac{5}{3}\)

\(x=\frac{1}{21}.\frac{3}{5}\)

\(x=\frac{1}{7}.\frac{1}{5}\)

\(x=\frac{1}{35}\)

Vậy \(x=\frac{1}{35}\)

c. \(\left|x+5\right|-6=9\)

\(\left|x+5\right|=9-6\)

\(\left|x+5\right|=3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=3\\x+5=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3-5\\x=-3-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-8\right\}\)

d. \(\frac{-12}{13}x-5=6\frac{1}{13}\)

\(\frac{-12}{13}x-5=\frac{79}{13}\)

\(\frac{-12}{13}x=\frac{79}{13}+5\)

\(\frac{-12}{13}x=\frac{144}{13}\)

\(x=\frac{144}{13}:\frac{-12}{13}\)

\(x=\frac{144}{13}.\frac{-13}{12}\)

\(x=-12\)

Vậy \(x=-12\)

Khách vãng lai đã xóa
Chiyuki Fujito
4 tháng 4 2020 lúc 10:01

Bài 2:

Hình tự vẽ ~~

a) +) Xét ∆ AKB và ∆ AKC có

BK = CK (do K là trđ BC)

AB = AC (gt)

AK : cạnh chung

=> ∆AKB = ∆AKC (c.c.c)

=> AKB = AKC (2 góc t/ứ)

b) +) Lại có AKB + AKC = 180° (kề bù)

=> AKB = AKC = 90° (1)

Mà AK cắt BC tại K (gt)

=> AK \(\perp\) BC tại K

c) Ta có CE \(\perp\) BC tại C

=> ECB = 90° (2)

Từ (1) và (2) => AKB = ECB

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị tạo bởi KC cắt AK và CE

=> AK // CE

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Hùng Cừơng
4 tháng 4 2020 lúc 10:12

Bài 2

\(a,x+\frac{1}{2}=2^5:2^3\)

\(x+\frac{1}{2}=4\)

\(x=4-\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{7}{2}\)

Vậy x = \(\frac{7}{2}\)

\(b,\frac{2}{3}+\frac{5}{3}x=\frac{5}{7}\)

\(\frac{5}{3}x=\frac{5}{7}-\frac{2}{3}\)

\(\frac{5}{3}x=\frac{1}{21}\)

\(x=\frac{1}{21}:\frac{5}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{35}\)

Vậy x = \(\frac{1}{35}\)

\(c,|x+5|-6=9\)

\(|x+5|=9+6\)

\(|x+5|=15\)

\(\Rightarrow x+5=15\) hoặc \(x+5=-15\)

TH1:\(x+5=15\Rightarrow x=15-5\Rightarrow x=10\)

TH2:\(x+5=-15\Rightarrow x=-15-5\Rightarrow x=-20\)

Vậy \(x\in\left\{10;-20\right\}\)

\(d,\frac{-12}{13}x-5=6\frac{1}{13}\)

\(\frac{-12}{13}x-5=\frac{79}{13}\)

\(\frac{-12}{13}x=\frac{79}{13}+5\)

\(\frac{-12}{13}x=\frac{144}{13}\)

\(x=\frac{144}{13}:\frac{-12}{13}\)

\(x=-12\)

Vậy x = -12

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phát
Xem chi tiết
Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết
Minuly
Xem chi tiết
Sen Ninh
Xem chi tiết
lưu khánh huyền
Xem chi tiết
Thỏ
Xem chi tiết
tống khánh thiên
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
lưu khánh huyền
Xem chi tiết