Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Taehyungie

Bài 1 : Tìm x,y,z

a) 2x = 3y, 5y = 7z và 3x - 7y + 5z = 30

b) 4x = 7y và x2 + y2 = 260

c) x : y : z = 4 : 5 : 6 và x2 - 2y2 + z2 = 18

Bài 2 :

a) Cho y TLN với x hệ số 0,8 và x TLN với z hệ số 0,5. Tìm mối quan hệ giữa y và z

b) Ba đội công nhân làm công việc như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày. Đội II hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội III hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân biết đội I có nhiều hơn đội II 2 công nhân

Bài 3 : Cho ΔABC. M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy E để ME = MA

a) C/m AC = BE, AC // BE

b) Lấy I ∈ AC, K ∈ BE sao cho AI = EK. C/m I, M, K thẳng hàng

c) Vẽ EH ⊥ BC tại H. Biết \(\widehat{HBE}=50^o,\widehat{MEB}=25^o\) . Tính \(\widehat{HEM}\)\(\widehat{BME}\)

Vũ Minh Tuấn
4 tháng 12 2019 lúc 21:01

Bài 1:

b)

Ta có: \(4x=7y.\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}.\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}\)\(x^2+y^2=260.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{49}=4\Rightarrow x^2=196\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=14\\x=-14\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=64\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(14;8\right),\left(-14;-8\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
ATTP
Xem chi tiết
Sát Sinh Hoàn
Xem chi tiết
ATTP
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
gia hưng Vũ lê
Xem chi tiết
Phuong Truc
Xem chi tiết
lưu khánh huyền
Xem chi tiết