ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+2\sqrt{x}\ne0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{matrix}\right.\)(lưu ý chỗ cái hệ này gồm 3 cái pt(or bất pt gì ấy...em ko rõ cách gọi:v, tại đội khi cái diển đàn hay lỗi này nó hiển thị thiếu:v)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
a) \(P=\left(\frac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b) Sửa đề: Tìm x để \(2P=2\sqrt{x}+5\)(chứ p ở đâu ra nhỉ
)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}+5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+2=2x+5\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2x+3\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\frac{1}{2}\\\sqrt{x}=-2\left(L\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)(TM)
P/s: Em ko chắc đâu nhé!
