Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Với a>=2, rút gọn:
M=\(\dfrac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\)
Đơn giản biểu thức: \(A=\dfrac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\)
Đơn giản biểu thức: \(A=\dfrac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\)
Rút gọn
\(A=\sqrt{27.48\left(1-a^2\right)}vớia>1\)
\(B=\frac{1}{a-b}.\sqrt{a^4.\left(a-b\right)^2}\)Với a>b
\(C=\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a\)với a> hoặc bằng 0
\(D=\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^2}\)Với a tùy ý
Cho \(P=\left(\dfrac{a-3\sqrt{a}+2}{3a-7\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}-3}{3a-8\sqrt{a}-3}+\dfrac{8\sqrt{a}}{9a-1}\right):\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}-a+1}{3\sqrt{a}+1}\right)\)
Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để \(P>\dfrac{3}{\left|1-3\sqrt{5}\right|}\)
Rút gọn A = \(\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right) :\left(3+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a, Rút gọn A b , Tìm x thỏa mãn A > 1 c,Tính A với \(x=\frac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}+\sqrt{27-10\sqrt{2}}\)\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{3\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
A=\(\left(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{a+2\sqrt{a}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}-4}{a-2\sqrt{a}}-\dfrac{3\sqrt{a}+6}{4-a}\right)\)
Rút gọn biểu thức trên
3/ rút gọn biểu thức
A=\(\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)-\left(\sqrt{a}+1\right)^2+\sqrt{9a}\)
1 Cho Pleft(frac{1}{x-sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{x}-1}right):frac{sqrt{x}+1}{left(sqrt{x}-1right)^2}(0x≠1)
a) Rút gọn
b) Tính GTLN của QP-9sqrt{x}+2019
2
a) Giải pt: x-1+4sqrt{4-x}4sqrt{x-1}+sqrt{left(7-xright)left(x-1right)}
b) Cho a,b số thực a≠0
CM: frac{frac{left(a-bright)^3}{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^3}-bsqrt{b}+2asqrt{a}}{asqrt{a}-bsqrt{a}}+frac{3a+3sqrt{ab}}{b-a}0
c) Cho a, b, c là 3 số dương
CM: frac{1}{aleft(a^2+8bcright)}+frac{1}{bleft(b^1+8acright)}+frac{1}{cleft(c^2+8abright)}lef...
Đọc tiếp
1 Cho P=\(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)(0<x≠1)
a) Rút gọn
b) Tính GTLN của Q=\(P-9\sqrt{x}+2019\)
2
a) Giải pt: \(x-1+4\sqrt{4-x}=4\sqrt{x-1}+\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-1\right)}\)
b) Cho a,b số thực a≠0
CM: \(\frac{\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^3}-b\sqrt{b}+2a\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{a}}+\frac{3a+3\sqrt{ab}}{b-a}=0\)
c) Cho a, b, c là 3 số dương
CM: \(\frac{1}{a\left(a^2+8bc\right)}+\frac{1}{b\left(b^1+8ac\right)}+\frac{1}{c\left(c^2+8ab\right)}\le\frac{3}{3abc}\)
Dấu "=" xảy ra khi nào?
4
a) Tìm các số tự nhiên n sao cho n-50 và n+50 đều là số chính phương
b) Tìm số nguyên P,q sao cho
\(P^2=8q+1\)
5 Giải pt \(2\left(x^2-4x\right)+\sqrt{x^2-4x-5}-13=0\)
6 Cho 3 số thực x, y, z thỏa \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge z\)
Tìm GTNN của P=xyz