Question

Bài 1: tìm tất cả các giá trị thực của m để bpt \(\left|\frac{x^2-3x+1}{2x^2-m2+2}\right|\le1\) nghiệm đúng với mọi x thuộc R

Bài 2: trong mặt phẳng Oxy. cho điểm A(1;-2) và (d):\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=3-t\end{matrix}\right.\) . Tìm M\(\in\) d sao cho AM=5

Answer 1

Bài 1: dưới mẫu không biết biểu thức là gì

Bài 2:

Gọi \(M\in d\Rightarrow M\left(1+2m;3-m\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(2m;5-m\right)\)

\(\Rightarrow AM^2=\overrightarrow{AM}^2=4m^2+\left(5-m\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow5m^2-10m+25=25\)

\(\Leftrightarrow5m\left(m-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(1;3\right)\\M\left(5;1\right)\end{matrix}\right.\)