Ta có:▲MNP vuông tại M
=>NP2 =NM2 + MP2 (theo định lý Pi-ta-go)
mà MN=6cm;MP=8cm(GT)
\(=>NP^2=6^2+8^2\)=> NP2=62+82
NP2=36+64
NP=\(\sqrt{100}\)
NP=10cm
*xét tam giác NMP có :
MA là phân giác góc A (GT)
=>\(\frac{NA}{AP}=\frac{NM}{MP}\) (tính chất đương phân giác của tam giác )
mà MN=6cm;MP=8cm;NP=10cm
=>NA=NP-AP=10-AP
=>\(\frac{10-AP}{AP}=\frac{6}{8}\)
=>8(10-AP)=6AP
=>80-8AP=6AP
=>-6AP-8AP=-80
=>-14AP=-80
=>AP=5,7cm
Mà NP=10cm
=> AP=10-5,7=4,3cm