Câu 1: Cho tam giác có 3 cạnh tỉ lệ thuận với 5; 13; 12 và chu vi là 120cm. Tính độ dài các cạnh và chứng minh tam giác đó là tam giác vuông.
Câu 2: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3; 5; 7. Tính đọ dài các cạnh của tam giác biết nếu tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 40m.
Câu 3: Cho tam giác ABC có số đo Â; B^; C^ tỉ lệ thuận với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Câu 4: Cho tam giác ABC có số đo Â; B^; C^ tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Câu 1 : Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c theo đề bài ta có :
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=\frac{c}{12}\) và a+b+c=120
áp dụng TCDTSBN ta có :
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{5+13+12}=\frac{120}{30}=4\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=5.4=20\\b=13.4=52\\c=12.4=48\end{matrix}\right.\)
vậy 3 cạnh của hình tam giác lần lượt là : 20cm;52cm và 48 cm
Theo dịnh lí Pitago đảo ta có : \(20^2+48^2=52^2\)
=>tam giác trên là tam giác vuông
Câu 1 : Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c theo đề bài ta có :
a/5=b/13=c/12 và a+b+c= 120
=> a=5.4=20
b=13.4=52
c=12.4=48
vậy 3 cạnh của hình tam giác lần lượt là : 20cm;52cm và 48 cm
Theo định lý ta có : 202+482=522202+482=522
=>tam giác trên là tam giác vuông
Câu 2:
Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có; a/3=b/5=c/7 và a+c=40
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+c}{3+7}=\dfrac{40}{10}=4\)
=>a=12; b=20; c=28
Câu 4:
Theo đề, ta có: 3a=4b=6c và a+b+c=180
=>a/4=b/3=c/2 và a+b+c=180
Áp dụngtính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{4+3+2}=\dfrac{180}{9}=20\)
=>a=80; b=60; c=40
