Question

Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AB = 9cm , AC = 12cm .Tính BC ,AH , HB , HC .

a) Tính gốc B.

b) Tính diện tích ∆AHC.

c) Gọi M là chung điểm của BC . Đường thẳng vuông góc của BC tại M cắt AC tại D . Chứng Minh : 2AC.DC = BC²

Answer 1

Câu cuối bạn chịu khó vẽ hình ra rồi mình giải tiếp, nha, mò mà không vẽ ra được cái hình bạn ưi^^

Answer 2

a: BC=15cm

\(AH=\dfrac{9\cdot12}{15}=7.2\left(cm\right)\)

HB=AB^2/BC=81/15=5,4(cm)

HC=15-5,4=9,6(cm)

b: \(S_{AHC}=\dfrac{AH\cdot HC}{2}=\dfrac{7.2\cdot9.6}{2}=34.56\left(cm^2\right)\)

cXét ΔCMD vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

Do đó: ΔCMD đồng dạng với ΔCAB

=>CM/CA=CD/CB

hay \(CA\cdot CD=CM\cdot CB=\dfrac{1}{2}BC^2\)

hay \(2\cdot CA\cdot CD=BC^2\)