Question

Cho△ABC, đường cao Ah. Gọi D,E,F lần lượt là trung đ' của các đoạn thẳng BC, CA, AB

a, CM: A & H đối xứng vs nhau qua đường thẳng È

b, CM: tứ giác HDEF là h/thang cân vs AC > AB

Answer 1

a: Ta có: ΔHAB vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên HF=AF(1)

Ta có: ΔHAC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên HE=AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra FE là đường trung trực của AH

hay A và H đối xứng nhau qua FE

b: Xét ΔABC có F,E lần lượt là trung điểm của AB và AC

nên FE là đường trung bình

=>FE//BC

hay FE//HD

Xét ΔBAC có F,D lần lượt là trun điểm của BA và BC

nên FD là đường trung bình

=>FD=AC/2=HE

Xét tứ giác HDEF có FE//HD và FD=HE

nên HDEF là hình thang cân