Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta=1^2-4(m-2)>0\Leftrightarrow 9-4m>0\Leftrightarrow m< \frac{9}{4}\)
Theo định lý Viete: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-1\\ x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
Để có 2 nghiệm âm thì \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-1<0\\ x_1x_2=m-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m> 2\)
Vậy \(\frac{9}{4}> m> 2\)
1, cho phương trình: x3-3(m-1)x2+8mx-4=0
a, Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Cho phương trình \(x^2-2x-m^2=0\) có hai nghiệm x1,x2. Hãy lập phương trình bậc hai có các nghiệm \(y_1=2x_1-1;y_2=2x_2-1\)
Cho phương trình \(x^2-5x-1=0\) có hai nghiệm x1,x2. Hãy lập phương trình bậc hai có nghiệm \(y_1=x^4_1\) , \(y_2=x^4_2\)
tìm m để mọi \(x\in\left[0,+\infty\right]\) đều là nghiệm của bất phương trình \(\left(m^2-1\right)x^2-8mx+9-m^2\ge0\)
Cho bât phương trình \(2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+2m-9\). Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đứng với \(\forall\) x thuộc [-1;3]
Cho phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\2y-x=a+5\end{matrix}\right.\)
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm ( x,y) sao cho tích xy lớn nhất
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trong (C) \(x^2+y^2-4x+6y-12=0\) và D(1,1). Đường thẳng( \(\Delta\)) đi qu và cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất có phương trình dạng x+by+c=0 ( b, c thuộc Z).Tính b+2c
tìm m để phương trình \(\sqrt{x-m}=1-x\) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 < 2
