Question

Cho ΔABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BC = 5cm, \(\widehat{C}\) = 30^O

a) Giải tam giác vuông ABC

b) Kẻ HE ⊥ Ab, HF ⊥ AC

c) CMR: AB.AE = AC.AF

(mink đang cần gấp)

Answer 1

(hình bạn tự vẽ nhaaa )

a, Xét tam giác ABC vuông tại A có :

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=90-30=60^0\)

Xét tam giác ABC :

sin\(\widehat{C}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow AB=sin\widehat{C}.BC=sin30^0.5=2,5cm\)

cos\(\widehat{C}=\frac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow AC=cos\widehat{C}.BC=cos30^0.5=\frac{5\sqrt{3}}{2}cm\)

b,Xét tam giác ABH vuông tại H, AE\(\perp AB,E\in AB\) có :

AH²=AE.AB ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (1)

Xét tam giác AHC vuông tại H, HF\(\perp\)AC, F\(\in AC\) có :

AH²=AF.AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra : AE.AB=AF .AC