Lời giải:
$||2x-3|-x+1|=4x-1$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 4x-1\geq 0\\ \left[\begin{matrix} |2x-3|-x+1=4x-1\\ |2x-3|-x+1=1-4x\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{4}\\ \left[\begin{matrix} |2x-3|=5x-2(1)\\ |2x-3|=-3x(2)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Với $(1)$:
$|2x-3|=5x-2\Rightarrow 2x-3=5x-2$ hoặc $2x-3=-(5x-2)$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}$ hoặc $x=\frac{5}{7}$. Kết hợp điều kiện $x\ge \frac{1}{4}$ suy ra $x=\frac{5}{7}$
Với $(2)$ ta dễ thấy vô lý vì $|2x-3|\geq 0$ trong khi đó $-3x< 0$ với mọi $x\geq \frac{1}{4}$
Vậy $x=\frac{5}{7}$
Đúng 0
Bình luận (0)
