Tiêu đề không phù hợp. Cái này là giải phương trình bạn nhá.
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 2\cos ^2x-1-2\cos x\sin x=\sin x+\cos x$
$\Leftrightarrow (2\cos ^2x-1-\cos x)-(2\cos x\sin x+\sin x)=0$
$\Leftrightarrow (\cos x-1)(2\cos x+1)-\sin x(2\cos x+1)=0$
$\Leftrightarrow (2\cos x+1)(\cos x-1-\sin x)=0$
Nếu $2\cos x+1=0\Rightarrow x=\pm \frac{2}{3}\pi +2k\pi$ với $k$ nguyên.
Nếu $\cos x-1-\sin x=0$
$\Leftrightarrow \cos x-\sin x=1$
$\Rightarrow \cos x=\sin x+1$
$\Rightarrow \cos ^2x=(\sin x+1)^2$
$\Leftrightarrow 1-\sin ^2x=(\sin x+1)^2$
$\Rightarrow \sin x=0$ hoặc $\sin x=-1$
Nếu $\sin x=0\Rightarrow \cos x=1$. Ta tìm được $x=2k\pi$ với $k$ nguyên
Nếu $\sin x=-1\Rightarrow \cos x=0$. Ta tìm được $x=2k\pi-\frac{\pi}{2}$ với $k$ nguyên.
