\(\text{Đkxđ:}\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\ne1\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{3a-3+\sqrt{9a}}{a+\sqrt{a}-2}\)
\(=\frac{2-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{3a-3+3\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\frac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+2\right)-\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)+3a-3+3\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\frac{-\left(a-4\right)-\left(a-1\right)+3a-3+3\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\frac{-a+4-a+1+3a-3+3\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\frac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\)
