Question

Cho gói hàng hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông, tổng chu vi đáy và chiều cao bằng 108cm. Hỏi cạnh đáy bằng bao nhiêu thì thê tích của nó lớn nhất?

Answer 1

Gọi cạnh đáy là \(x\) (với \(0< x< 27\))

\(\Rightarrow\) Chiều cao lăng trụ: \(108-4x\)

Thể tích lăng trụ: \(V=x^2\left(108-4x\right)=\frac{1}{4}.2x.2x\left(108-4x\right)\)

\(V\le\frac{1}{4.27}\left(2x+2x+108-4x\right)^3=11644\left(cm^3\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2x=108-4x\Rightarrow x=18\left(cm\right)\)

Answer 2

Hình lăng trụ có 2 đáy (đáy trên đáy dưới)

Tổng chu vi đáy và chiều cao là tổng chu vi 1 đáy và chiều cao hay tổng chu vi 2 đáy và chiều cao bạn?