Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0)
Vì chiều dài bằng \(\dfrac{5}{3}\) chiều rộng nên ta có phương trình: \(a=\dfrac{5}{3}b\)(1)
Vì diện tích là 240m2 nên ta có phương trình: ab=240(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}b\\ab=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}b\\\dfrac{5}{3}\cdot b\cdot b=240\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}\cdot b\\\dfrac{5}{3}\cdot b^2=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}\cdot b\\b^2=240:\dfrac{5}{3}=240\cdot\dfrac{3}{5}=144\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}\cdot b\\\left[{}\begin{matrix}b=12\left(nhận\right)\\b=-12\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}\cdot12=20\\b=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Chu vi hình chữ nhật là:
\(C=2\cdot\left(a+b\right)=2\cdot\left(12+20\right)=64\left(m\right)\)
Vậy: Chu vi hình chữ nhật là 64m
