Question

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}9x^2-6xy+y^2+y=-1\\y^2z^2+1=2z\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Từ pt đầu ta có:

\(\left(3x-y\right)^2=-1-y\Rightarrow-1-y\ge0\Rightarrow y\le-1\) (1)

Từ pt thứ 2 ta có:

\(y^2.z^2-2z+1=0\)

\(\Delta'=1-y^2\ge0\Rightarrow-1\le y\le1\Rightarrow y\ge-1\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra hệ có nghiệm khi và chỉ khi \(y=-1\)

Thay vào hệ ban đầu ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+1\right)^2=0\\z^2-2z+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)