§2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Các câu hỏi tương tự
12 tháng 2 2020 lúc 0:59
Biết rằng bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 2x-3\\\frac{5-3x}{2}\le x-3\\3x\le x+5\end{matrix}\right.\)có tập nghiệm là 1 đoạn [a;b]. Hỏi a+b bằng?
Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm :
a. \(x^2+\sqrt{x+8}\le-3\)
b. \(\sqrt{1+2\left(x-3\right)^2}+\sqrt{5-4x+x^2}< \dfrac{3}{2}\)
c. \(\sqrt{1+x^2}-\sqrt{7+x^2}>1\)
Chứng minh rằng các bất phương trình sau đây vô nghiệm :
a) \(x^2+\dfrac{1}{x^2+1}< 1\)
b) \(\sqrt{x^2-x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2-x+1}}< 2\)
c) \(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^4-x^2+1}< 2\sqrt[4]{x^6+1}\)
Chứng minh rằng các bất phương trình vô nghiệm
a) \(\sqrt{x-3}+\sqrt{2-x}\ge3+x\)
b)\(\sqrt{3+x^{ }2}-\sqrt{5+x^{ }2}>1\)
c)2x2 + x < 5x - 2
d)2x2 + 3 ≤ 2x - 1
GIÚP HỘ VỚI. THANK YOU
tìm tất cả các giá trị thích hợp của tham số m để bất phương trình x(2-x)+m(\(\sqrt{x^2-2x+2}+1\))\(\le\)0 có tập nghiệm [0; 1+\(\sqrt{3}\))
Tập nghiệm của bất phương trình: (16-x2)\(\sqrt{x-3}\) ≤ 0
Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau :
a. \(\dfrac{1}{x}< 1-\dfrac{1}{x+1}\)
b. \(\dfrac{1}{x^2-4}\le\dfrac{2x}{x^2-4x+3}\)
c. \(2\left|x\right|-1+\sqrt[3]{x-1}< \dfrac{2x}{x+1}\)
d. \(2\sqrt{1-x}>3x+\dfrac{1}{x+4}\)
Nếu bình phương hai vế (Khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình \(\sqrt{1-x}\le x\) ta nhận được bất phương trình nào ? Bất phương trình nhận được có tương đương bất phương trình đã cho hay không ? Vì sao ?
Hãy viết điều kiện của bất phương trình sau rồi suy ra rằng bất phương trình đó vô nghiệm :
\(\dfrac{\sqrt{5-x}}{\sqrt{x-10}\left(\sqrt{x}+2\right)}< \dfrac{4-x^2}{\left(x-4\right)\left(x+5\right)}\)