Bài 9: Phép trừ phân số

Lời giải:

$\frac{A}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-...-\frac{1}{420}$

$\frac{A}{2}=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{420}\right)$

Xét:

$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{420}=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{20.21}$

$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}$

$=\frac{1}{2}-\frac{1}{21}$

Do đó:

$\frac{A}{2}=\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{21})=\frac{1}{21}$

$\Rightarrow A=\frac{2}{21}$

Trong 1 giờ vòi A chảy được số phần của bể là :

1 :  5 = 1/5 (bể) 

Trong 1 giờ vòi B chảy được số phần của bể là :

1 :  5 = 1/4 (bể)

Trong 1 giờ cả vòi A và vòi B chảy được số phần của bể là :

1/5 + 1/4 =9/20 (bể)

Khi mở cả 2 vòi, thì sau số giờ bể đầy là : 

1: 9/20=20/9 (giờ)

Vậy nếu mở 2 vòi thì sau 20/9 giờ bể đầy

Số thợ khá chiếm \(1-19\%-\dfrac{2}{5}=\dfrac{41}{100}\) tổng số thợ

Số thợ lành nghề chiếm tổng số thợ là: 19% = \(\dfrac{19}{100}\) (tổng số thợ)

Số thợ khá chiếm tổng số thợ là:

          1 - \(\dfrac{19}{100}\) - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{100}{100}-\dfrac{19}{100}-\dfrac{40}{100}\) = \(\dfrac{41}{100}\) (tổng số thợ)

                                              Đ/S:\(\dfrac{41}{100}\) tổng số thợ

a) \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3x4}{4x4}=\dfrac{12}{16},\dfrac{6}{7}=\dfrac{6x2}{7x2}=\dfrac{12}{14}\)

Do 16 > 14 => \(\dfrac{12}{16}< \dfrac{12}{14}hay\dfrac{3}{4}< \dfrac{6}{7}\)

1216<1214hay34<67

+) \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{8.9}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}=1-\dfrac{1}{9}=\dfrac{8}{9}\)

+) \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{5}\)

Ta có đpcm

\(\dfrac{17}{12}-\dfrac{17}{20}=\dfrac{85}{60}-\dfrac{51}{60}=\dfrac{34}{60}=\dfrac{17}{30}\)

tham khảo cách làm

Đổi: 1h 20ph=1 và 1/3 h=4/3 h   

Ba vòi nước chảy vào bể 1 giờ thì được:1:4/3=3/4 bể

Vòi thứ nhất chảy vào bể 1 giờ thì được:1:6=1/6 bể

Vòi thứ hai chảy vào bể 1 giờ thì được:1:4=1/4 bể

Vậy vòi thứ ba chảy vào bể 1 giờ thì được:3/4-(1/6+1/4)=1/3 bể

Vậy vòi thứ ba sau:1:1/3= 3 giờ thì đầy bể

Phân số chỉ 77 kh gạo : 3/5 - 2/7 = 11/35 ( số gạo )

Số gạo của cửa hàng : 77 : 11/35 = 245 kg

Phân số chỉ 77 kh gạo : 3/5 - 2/7 = 11/35 ( số gạo )

Số gạo của cửa hàng : 77 : 11/35 = 245 kg

muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân chiều rộng

S HCN=CD*CR